Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] ℚ dei numeri razionali. L’insieme K = ℚ[α] di tutte le espressioni polinomiali in α a coefficienti in ℚ è un sottocampo del campo complesso ℂ, detto campo di numeri. Ciò significa che la somma e il prodotto ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] che sono triangolari superiori modulo un intero positivo N. Gli elementi di SL2(ℤ) sono le matrici
[1]
con a,b,c,d in ℤ e ad−bc=1; il prodotto di matrici è definito righe per colonne. Una matrice del ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] tutti i numeri algebrici, cioè quei numeri complessi che soddisfano un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio xn+an−1xn−1+...+a0 di grado n≥1 a coefficienti in ℚ. In modo equivalente, si ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] , la dimostrazione dell'UTF si inquadra nella continuità dello sviluppo delle idee in matematica, rappresentandone una delle massime sommità.
2. Storia: il lavoro di Kummer.
Nonostante Fermat avesse affermato di possedere una dimostrazione mirabile ...
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Massimo Livi Bacci
Le prospettive demografiche dell’Africa
Le previsioni dell’ONU sulla crescita del continente africano, che secondo le stime nel 2014 avrà circa 4 miliardi di persone, più di un terzo [...] dell’intero pianeta, aprono scenari preoccupanti sulla sua sostenibilità.
Verso la metà del secolo, la popolazione del pianeta si aggirerà attorno ai 9 miliardi e mezzo, tra 2 miliardi e 2 miliardi e ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] aritmetiche di una curva ellittica e le proprietà analitiche della funzione L (introdotta più avanti) a essa associata. Si ricordi che una curva ellittica (definita sui razionali) è la curva proiettiva ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] come due discipline che si sviluppano in modo sostanzialmente indipendente l'una rispetto all'altra, con pochi scambi e rapporti reciproci. Nei secc. XV e XVI, la reazione contro la logica scolastica e ...
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massimantemassimante [agg. Part. pres. di massimare "rendere massimo", da massimo] [ALG] Punto m. (o massimante s.m.): un punto dell'insieme di definizione di una funzione per il quale la funzione assuma [...] un valore massimo (assoluto o relativo). ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Gottfried Wilhelm Leibniz
Massimo Mugnai
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gli anni giovanili
Gottfried Wilhelm Leibniz nasce a Lipsia il 1° luglio 1646, da famiglia [...] originaria della Sassonia. Rivela presto straordinarie capacità intellettuali e, rimasto orfano di padre, ottiene il permesso a soli otto anni di accedere alla ricca biblioteca paterna. Nel 1661 si iscrive ...
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massimo
màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...
massima1
màssima1 s. f. [dal lat. maxĭma (sententia), propr. «sentenza di carattere generale»]. – 1. a. Giudizio che si trae dall’esperienza pratica e si assume come norma generale dell’agire; anche il detto, la sentenza che esprime tale giudizio:...