L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] polinomio di grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p, vi sono al più n interi x tra −p all'intero piano complesso ℂ, e che ζ(s) è unafunzione meromorfa con un solo polo in s=1, il quale ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] cui W è un insieme non vuoto di mondi, R una relazione riflessiva su W, V è unafunzione che associa a coppie di proposizioni e mondi un valore al massimouna volta in una dimostrazione. Ogni connettivo ha una versione moltiplicativa e una additiva ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di T (in C) e verificano l'equazione differenziale [3].
È anche chiara l'analogia con il caso elementare di unafunzione regolare f : ℝ→ℝ. Come è ben noto, se x*∈ℝ è un massimo o un minimo di f, allora deve risultare f′(x*)=0. Se f è sostituita da un ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] ma teoricamente si cerca di determinare a priori il massimo numero di passi necessari solo in termini della sua preordine in cui L≤pL′, con L⊂∑ e L′⊂∑′, se esiste unafunzione calcolabile in tempo polinomiale f:∑→∑′ con la proprietà
[8] w∈L ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] e pn∈ℙn tale che ∥f−pn∥∞〈ε, ove qui e nel seguito si indica con ∥g∥∞ il massimo valore di ∣g(x)∣ nell'intervallo [a,b], g essendo una generica funzione continua. Abbiamo denotato con ℙn l'insieme dei polinomi algebrici di grado inferiore o uguale a n ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] complete, coerenti e continue, possono essere rappresentate da unafunzione di utilità ordinale, u, che, date due scelte venditore, X dollari al massimo. Più precisamente, egli sa che, per il proprietario, il terreno vale una cifra compresa fra 0 e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] o teoremi generali e unificanti. In linea di massima essa comprende quella parte della teoria dei numeri studiare il numero delle classi di questi campi Artin introdusse una 'funzione z' per K, la funzione:
per s complesso, dove la somma è estesa a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] omologia. Egli denota con Pq−1−1 il massimo numero di varietà chiuse linearmente indipendenti nel senso deg(f)≠(−1)n+1. Il suo famoso teorema del punto fisso ne è una conseguenza: unafunzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] cosiddetti problemi di ottimizzazione, che consistono nel rendere massimauna certa qualità o quantità (un profitto, un necessario predisporre un dispositivo che comprende, da una parte, unafunzione di denotazione o valutazione che le connetta ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] uniformità, così che se f: α→α′ è unafunzione strettamente crescente si può definire una α-dimostrazione ‒ l'immagine reciproca di Π(α′) il grado dei tagli, vale a dire il massimo numero di costanti logiche in una formula più uno. Il grado 0 è ...
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massimo
màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...
massimante
agg. e s. m. [part. pres. di massimare2]. – In matematica, un punto dell’insieme di definizione di una funzione si dice punto m. (o m., o punto di massimo) per la funzione, se in esso la funzione assume il suo massimo assoluto,...