Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di descrivere il polinomio di Alexander (e più tardi il polinomio di Jones) nella forma diunafunzionedidiuna coppia di particelle è rappresentata da un ‛cappello', come mostrato nella fig. 22B, vale a dire da una curva che presenta un massimo ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] riduce alla determinazione diunafunzione generatrice, o principale, che soddisfi l'equazione detta oggi 'di Hamilton-Jacobi': funzione: ricerche sui problemi fondamentali della critica della conoscenza, introduzione diMassimo Ferrari, traduzione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] presenta la linearità della derivazione, la derivata di un prodotto, diunafunzione inversa, diunafunzione composta, diunafunzione reciproca.
Si dimostra il teorema di Rolle per le funzioni numeriche; e il teorema degli incrementi finiti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] limiti Δx, Δy,… ‒ e nella teoria del valore più probabile diunafunzione, a partire da una serie di valori misurati e dal loro grado di precisione. La teoria dell'errore massimo doveva prendere, nel XX sec., la direzione che nell'analisi numerica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] esistenza. Il procedimento ha sempre comportato una scelta ingegnosa difunzioni ausiliarie che soddisfino disuguaglianze alle derivate parziali ellittiche. Una delle prime importanti applicazioni del principio dimassimo è stato l'uso nella teoria ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] un circuito
Il calcolo del valore diunafunzione booleana di n variabili dà luogo a un circuito: si tratta semplicemente di un grafo orientato aciclico con 2n nodi sorgente, e nel quale ciascun nodo è unafunzione OR o unafunzione AND (fig. 2).
Un ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] provare l'esistenza del massimo e del minimo diunafunzione continua definita su un intervallo chiuso e limitato dimostra che ogni funzione semicontinua inferiormente e coercitiva ha un punto di minimo.
Il teorema di esistenza di Tonelli
Lo spazio ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] condizioni necessarie e sufficienti affinché unafunzione fosse dotata dimassimo o minimo condusse inoltre, negli ultimi trent'anni del XIX sec., a una prima versione di concetti topologici applicati a insiemi difunzioni: per esempio fu messo in ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] e verificano l'equazione differenziale [3].
È anche chiara l'analogia con il caso elementare diunafunzione regolare f : ℝ→ℝ. Come è ben noto, se x*∈ℝ è un massimo o un minimo di f, allora deve risultare f′(x*)=0. Se f è sostituita da un funzionale ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] che ∥f−pn∥∞〈ε, ove qui e nel seguito si indica con ∥g∥∞ il massimo valore di ∣g(x)∣ nell'intervallo [a,b], g essendo una generica funzione continua. Abbiamo denotato con ℙn l'insieme dei polinomi algebrici di grado inferiore o uguale a n.
Il teorema ...
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massimo
màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...
massimare2
massimare2 v. tr. [der. di massimo] (io màssimo, ecc.). – Rendere massimo; è usato solo in matematica (insieme con massimizzare), nell’espressione m. una funzione, sostituire alla funzione il suo massimo valore.