STRUTTURA (fr. structure, système de choses; ingl. structure, lattice; ted. Verband, Dualgruppe)
Fabio Conforto
Con questo nome si intende nella matematica moderna ogni insieme S di elementi di natura [...] degli interi positivi è una struttura se ad ab ed a + b si dà rispettivamente il significato del massimocomundivisore e del minimo comune multiplo dei due numeri a e b. Nella teoria degli insiemi s'incontra la struttura costituita da tutti gli ...
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INCOMMENSURABILE
Federico Enriques
. In matematica si dicono incommensurabili due grandezze, le quali siano senza misura comune, cioè tali che non esista una parte aliquota dell'una che sia al tempo [...] i Greci possedevano un metodo generale, che viene esposto nel libro X di Euclide: quello delle divisioni successive, o algoritmo del massimocomundivisore. Date le due grandezze a e o (e sia p. es. a > b), si comincia a dividere la maggiore per ...
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GRAZIADEI, Giovanni Battista
Guido Gregorio Fagioli Vercellone
Nacque a Calavino, presso Trento, il 2 luglio 1744, da un altro Giovan Battista, medico, e da Teresa Sardagna. La famiglia era antica in [...] , moltiplicazione, divisione, frazioni decimali, frazioni comuni, operazioni, frazioni continue, ripieghi aritmetici, massimocomundivisore, riduzione di frazioni, addizione e sottrazione, divisori primi, numeri denominati, loro operazioni, potenze ...
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Programmazione, algoritmi di
Alessandro Panconesi
Il termine algoritmo denota un procedimento sistematico ed esplicitato nei suoi passi elementari per l’esecuzione di un calcolo, inteso nella sua accezione [...] eseguita.
Esempi più sofisticati di algoritmo, noti sin dall’antichità, sono quello di Euclide per la determinazione del massimocomundivisore tra due numeri e il cosidetto setaccio di Eratostene: si tratta di un algoritmo che, dato un numero N ...
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calcolabilita
calcolabilità in logica, termine che indica la possibilità di descrivere in modo sequenziale, deterministico e finito, una procedura di calcolo che consenta di pervenire a un dato risultato. [...] i valori che la funzione assume (→ algoritmo): ne è un esempio la funzione mcd(a, b) che calcola il massimocomundivisore fra i due numeri utilizzando l’algoritmo di Euclide. Analogamente, un insieme è detto decidibile quando è possibile stabilire ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] . ◆ [ALG] M. termini: la forma che assume una frazione quando, dividendo numeratore e denominatore per il loro massimocomundivisore (operazione che si chiama riduzione ai m. termini), si ottiene una frazione, equivalente a quella di partenza, i cui ...
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fattore
fattore in aritmetica e algebra, ciascuno degli operandi di una moltiplicazione: per esempio, nella moltiplicazione tra numeri interi 2 ⋅ 3, i fattori sono 2 e 3. Se n è un numero intero, un [...] fondamentali per la scomposizione in fattori primi di un polinomio. Se esiste, si può raccogliere a fattore comune il massimocomundivisore dei monomi che compongono il polinomio; per esempio, 15a3bx + 9a2bd + 6a2b = 3a2b(5ax + 3d + 2).
Si dice ...
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irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] frazione è ridotta ai minimi termini. I due termini di una frazione irriducibile sono necessariamente numeri primi tra loro; altrimenti essi si potrebbero dividere per il loro massimocomundivisore esprimendo così la frazione in forma più semplice. ...
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Euclide, algoritmo di
Euclide, algoritmo di (per il MCD) o algoritmo delle divisioni successive, algoritmo che, dati due numeri interi a e b, permette di calcolarne il → massimocomunedivisore mcd(a, [...] , infatti, si potrebbe scambiarli eventualmente con il loro opposto e permutarli tra loro e tali operazioni non altererebbero il loro massimocomundivisore. Al primo passo, si divide a per b e, se q1 e r1 indicano rispettivamente il quoziente e il ...
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SYMMETRIA
S. Ferri
Sinonimi: metriòtes, analogia; proportio, commensus, commodulatio, convenientia, constantia, commoditas, commodus, responsus, consensus; Plinio (Nat. hist., xxxiv, 65) confessa che [...] essere misurate dalla stessa unità di misura; possono esser disuguali, una più grande e una più piccola, non hanno in comune quel massimocomundivisore che è l'unità di misura, o modulo, o embatèr; i due numeri 24 e 16 (dice Aristotele) hanno 8 ...
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divisore
diviṡóre s. m. [dal lat. divisor -oris, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. Chi divide; oggetto, ente o valore che divide. In partic.: a. In matematica, il secondo termine dell’operazione di divisione, cioè il numero per cui deve essere...
massimo
màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...