RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] esempio.
Sia proposta l'equazione:
a) Liberiamo l'equazione dalle radici multiple. Dividendo f(x) per f′(x), si trova come massimocomundivisore D(x) = 2x3 − 3x2 − x − 9; dividendo f(x) per D(x), si ha l'equazione:
b) Cerchiamo le radici razionali ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] partendo da ei si può tornare in ei solo in un numero di passi multiplo di d. Più esattamente detto periodo d il massimocomundivisore dei valori n tali che
lo stato si dice "periodico" se d > 1. Si dimostra che in una catena irriducibile tutti ...
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Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] da Eudosso; i libri 7°, 8° e 9° trattano di aritmetica (tra l'altro, procedimento euclideo per il massimocomundivisore, dimostrazione euclidea dell'infinità dei numeri primi, scomposizione euclidea in fattori primi); il 10° libro tratta degli ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] apprezzare i requisiti fondamentali di un algoritmo è conveniente esaminare un esempio classico, l'‛algoritmo euclideo' per calcolare il massimocomunedivisore MCD(m, n) di due interi m ed n. L'algoritmo è presentato qui come una sequenza di passi ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] . In uno di essi Mahāvīra, come Āryabhaṭa I e Brahmagupta, arresta l'algoritmo euclideo per la determinazione del massimocomundivisore fra a e b (supposti relativamente primi) in un punto a partire dal quale si possono facilmente trovare soluzioni ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] invarianti propri del caso aritmetico, del caso cioè della forma a coefficienti interi (un esempio è dato dal massimocomundivisore dei coefficienti). Da Lagrange in poi i matematici si erano interessati anche al problema della riduzione: trovare ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] : Pitagora risolveva equazioni quadratiche legate ai triangoli rettangoli, Euclide utilizzava equazioni lineari per calcolare il massimocomundivisore di due numeri interi e Archimede studiava equazioni quadratiche, note oggi come equazioni di Pell ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] numeri, compaiono così nei trattati di ḥisāb in relazione alle operazioni: l'algoritmo euclideo per la ricerca del massimocomundivisore viene pertanto ripreso da al-Karaǧī e da molti altri. In molte opere la teoria della divisibilità resta tuttavia ...
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numeri, teoria dei
numeri, teoria dei settore della matematica che ha per oggetto i numeri interi e le entità matematiche dotate di proprietà formali analoghe a quelle degli interi. Sono esempi di questioni [...] che danno luogo alle terne pitagoriche, i criteri di divisibilità e algoritmi come quello di Euclide per il calcolo del massimocomundivisore (→ Euclide, algoritmo di (per il mcd)). Ancora a Euclide si deve il primo teorema di teoria dei numeri, che ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] e minimo si trovano già frequentemente in Euclide; in aritmetica nei concetti di massimocomundivisore e minimo comune multiplo; in geometria, nei problemi di distanza di un punto da una retta, da un cerchio, da un piano. Notevole è anche negli ...
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divisore
diviṡóre s. m. [dal lat. divisor -oris, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. Chi divide; oggetto, ente o valore che divide. In partic.: a. In matematica, il secondo termine dell’operazione di divisione, cioè il numero per cui deve essere...
massimo
màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...