(MCD) In matematica, dati 2 o più numeri interi, il più grande tra i divisori a essi comuni. Se due o più numeri hanno per MCD l’unità, si dicono primi tra loro. Naturalmente più numeri primi sono anche [...] reali, o complessi, o appartenenti a un campo qualunque, si dice loro MCD un polinomio di grado massimo, che sia divisorecomune dei polinomi dati; esso risulta determinato a meno di una costante moltiplicativa non nulla. Più polinomi si dicono ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] soluzione. Il risultato fondamentale è il seguente: affinché vi siano soluzioni occorre e basta che il massimocomundivisore d tra a e m sia divisore di b. Se tale condizione è soddisfatta le soluzioni della congruenza sono esattamente d e possono ...
Leggi Tutto
Ciascuna delle parti in cui è diviso un tutto; o parte staccata di un tutto.
Diritto
F. di Comune
Parte di territorio comunale comprendente di norma un centro abitato, nonché nuclei abitati e case sparse [...] dividere i due termini di una f. per uno stesso numero k≠0 senza che la f. si alteri: (m∙k)/(n∙k)=(m/k)/(n/k)=m/n. Se k è il massimocomundivisore di m e n, e se m/k=p, n/k=q, p e q sono primi tra loro e m/n=p/q.
Riduzione di due o più f. al minimo ...
Leggi Tutto
Agraria
Legge del minimo
Legge che afferma che la quantità della produzione è regolata dall’elemento nutritivo contenuto nel terreno in proporzione minima rispetto agli altri. Corrisponde alla legge dei [...] ,60)=180. Se di due numeri è noto il massimocomundivisore, allora il m. comune multiplo si può ottenere rapidamente dividendo il prodotto dei numeri per il loro massimocomundivisore.
Il minimo comune multiplo di due o più polinomi, considerati in ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] invarianti propri del caso aritmetico, del caso cioè della forma a coefficienti interi (un esempio è dato dal massimocomundivisore dei coefficienti). Da Lagrange in poi i matematici si erano interessati anche al problema della riduzione: trovare ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] : Pitagora risolveva equazioni quadratiche legate ai triangoli rettangoli, Euclide utilizzava equazioni lineari per calcolare il massimocomundivisore di due numeri interi e Archimede studiava equazioni quadratiche, note oggi come equazioni di Pell ...
Leggi Tutto
algoritmi
Roberto Levi
Istruzioni per far funzionare da sole le macchine
Molte attività umane non si possono svolgere senza seguire precise indicazioni. Come le 'istruzioni per l'uso' spiegano il funzionamento [...] . Per esempio, dati i due numeri 30 e 18, il loro MCD è 6: anche 2 e 3 sono divisori di 30 e 18, ma sono più piccoli e quindi 6 è il massimocomundivisore.
Se a e b sono due numeri interi, con a maggiore di b, l'algoritmo euclideo si può scrivere ...
Leggi Tutto
Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] da Eudosso; i libri 7°, 8° e 9° trattano di aritmetica (tra l'altro, procedimento euclideo per il massimocomundivisore, dimostrazione euclidea dell'infinità dei numeri primi, scomposizione euclidea in fattori primi); il 10° libro tratta degli ...
Leggi Tutto
minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] . ◆ [ALG] M. termini: la forma che assume una frazione quando, dividendo numeratore e denominatore per il loro massimocomundivisore (operazione che si chiama riduzione ai m. termini), si ottiene una frazione, equivalente a quella di partenza, i cui ...
Leggi Tutto
euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] procedimento per calcolare il massimocomundivisore di due numeri, e anche di due polinomi, attraverso un numero finito di operazioni di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui ...
Leggi Tutto
divisore
diviṡóre s. m. [dal lat. divisor -oris, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. Chi divide; oggetto, ente o valore che divide. In partic.: a. In matematica, il secondo termine dell’operazione di divisione, cioè il numero per cui deve essere...
massimo
màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...