L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] o il meno possibile vincolato", per cui definisce il vincolo come "la somma dei prodotti dei quadrati della deviazione di ogni punto dal suo moto libero rispetto alla sua massa" (ibidem, p. 233).
Gauss non formula il proprio principio analiticamente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] del moto in coordinate polari (r,φ):
[7] r d2φ+2dr dφ=Q dt 2,
dove M è la somma delle masse del corpo perturbante e di quello perturbato, mentre P e Q sono rispettivamente l'aggiuntiva accelerazione radiale e l'accelerazione trasversale dovute alla ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] è determinato dalla legge di Newton F = ma. In questo caso, F è la somma delle forze che agiscono sul pianeta e che esprimono le attrazioni gravitazionali esercitate dagli altri pianeti, mentre m è la massa del pianeta e a la sua accelerazione ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] massa-lunghezza. Questa relazione rappresenta una legge di scala didi dimensioni maggiori di uno. In questa generalizzazione, invece di considerare la sommadi variabili scalari, si tiene conto della sommadi vettori. Si può considerare il caso di ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] di tre corpi costituito da Saturno, Titano e Iperione; quest'ultimo ha una massa molto piccola rispetto a quella di formula
dove x(t)=Utx−t0(t0) (nel caso di sistemi a tempo continuo la somma è rimpiazzata, ovviamente, da un integrale). In un ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] nel quale l'ente anzidetto è la massa puntiforme unitaria e c'è diversità di segno tra p. ed energia p., e che i p. di Lienard-Wiechert sono integrali sulla densità di carica e risultano dalla sommadi elementi infinitesimi di tale densità presi non ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] per un punto materiale P dimassa m, è, rispetto a un assegnato piano π, il prodotto di m per la distanza h di P da π presa, convenz., altra di π. La definizione si estende in modo ovvio ai sistemi. Per un sistema discreto il m. statico è la somma ...
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pressione
pressióne [Der. del lat. pressio -onis, dal part. pass. pressus di premere "premere"] [MCC] (a) Generic., l'azione del premere, cioè dell'esercitare una forza sulla superficie di un corpo. [...] una distribuzione verticale, (dp)z=-ρg dz, con ρ massa volumica (densità), g accelerazione di gravità e dz variazione elementare della quota z: v. idrostatica. In condizioni di moto, la p. è la somma della p. idrostatica e della p. idrodinamica, la ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] il teorema (chiamato spesso con lo stesso nome): ogni e. algebrica di grado n, non identica, ammette n radici (che potranno essere reali o complesse), nel senso che la somma delle molteplicità delle radici distinte è n. Per un'e. algebrica, in ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] della somma dei pesi statistici di tutte le configurazioni, cioè della sommadi partizione, ha il significato fisico di prodotto dimassa m abbia una componente della velocità fra v e v+dv è proporzionale a exp[-(mv2/2kBT)]dv e la costante di ...
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massa
s. f. [lat. massa, propr. «pasta» (e nel lat. tardo con alcuni dei sign. che seguono), dal gr. μάζα «pasta di farina d’orzo», der. di μάσσω «impastare»; sul passaggio semantico al sign. di «moltitudine di persone» ha prob. influito un...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...