La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] nel vuoto. Le trasformazioni di Lorentz sono date da x′μ=Lμνxν, dove si sottointende la somma su indici ripetuti e U è il potenziale della forza intermolecolare (abbiamo scelto masse unitarie). Supporremo sempre che il potenziale sia una funzione ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] o il meno possibile vincolato", per cui definisce il vincolo come "la somma dei prodotti dei quadrati della deviazione di ogni punto dal suo moto libero rispetto alla sua massa" (ibidem, p. 233).
Gauss non formula il proprio principio analiticamente ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] la forza R non compie lavoro. Siano Vr e vr i valori iniziale e finale della velocità (relativa) di m. Sommando sulle masse del sistema si ottiene l'equazione dell'energia:
Coriolis aveva dunque stabilito il fatto importante che l'equazione delle ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] del moto in coordinate polari (r,φ):
[7] r d2φ+2dr dφ=Q dt 2,
dove M è la somma delle masse del corpo perturbante e di quello perturbato, mentre P e Q sono rispettivamente l'aggiuntiva accelerazione radiale e l'accelerazione trasversale dovute alla ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] virtuale scompare per qualsiasi spostamento virtuale δr. Così si ottiene:
[5] ∑ (dK−bdm) δr=0,
dove la somma è estesa a tutti gli elementi dimassa dm. Se usiamo tale forma per un sistema con n elementi materiali discreti mi, sui quali agiscono le ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] è determinato dalla legge di Newton F = ma. In questo caso, F è la somma delle forze che agiscono sul pianeta e che esprimono le attrazioni gravitazionali esercitate dagli altri pianeti, mentre m è la massa del pianeta e a la sua accelerazione ...
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Stringhe, teoria delle
Augusto Sagnotti
La descrizione delle particelle elementari è stata un obiettivo centrale della fisica almeno a partire dalla fine del XIX sec., con la scoperta dell'elettrone. [...] intermedi. Alla somma dei diagrammi relativi a un certo processo la teoria associa un'ampiezza di probabilità, vale 5). Questa emissione spontanea associa a un buco nero dimassa M la temperatura di Hawking TH ∼1/M, e quindi, come inizialmente ...
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Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] ricavabile dalle condizioni di incompressibilità -, F(x,t) la forza esterna agente sull'unità dimassa, ρ la di ordine superiore al quarto e si assume che i momenti di quarto ordine seguano le stesse leggi delle variabili gaussiane:
dove la somma ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] massa-lunghezza. Questa relazione rappresenta una legge di scala didi dimensioni maggiori di uno. In questa generalizzazione, invece di considerare la sommadi variabili scalari, si tiene conto della sommadi vettori. Si può considerare il caso di ...
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Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] S=S(t). Si assuma ora che la funzione u(x,t) soddisfi l'equazione di evoluzione
[24] ut(x, t) = α(Ḻ)ux(x, t)
dove α( essenzialmente, tanto nel passato quanto nel futuro remoti, alla sommadi N solitoni ben separati: nel remoto passato essi sono ...
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massa
s. f. [lat. massa, propr. «pasta» (e nel lat. tardo con alcuni dei sign. che seguono), dal gr. μάζα «pasta di farina d’orzo», der. di μάσσω «impastare»; sul passaggio semantico al sign. di «moltitudine di persone» ha prob. influito un...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...