L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] della distanza minima fra due punti in un particolare ambiente, o dell'area massima delimitata da una curva chiusa di lunghezza data (notiamo di passaggio che le soluzioni a questi problemi nell'ambiente del piano sono rispettivamente la retta e il ...
Leggi Tutto
stabilità
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) che [...] essendo pari a h) si osserva che in un caso la distanza decresce, mentre nell’altro tende all’infinito quando la lunghezza dell’intervallo tende all’infinito. Il primo caso, in effetti, è relativo a un passo di griglia h>0 in corrispondenza ...
Leggi Tutto
Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] j; il grafo risultante è aciclico e ogni cammino su di esso, corrispondente ad attività da svolgere in sequenza, ha lunghezza pari alla somma dei pesi dei suoi nodi. Il cammino più lungo, detto critico, corrisponde al tempo minimo, di completamento ...
Leggi Tutto
numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] [MCC] N. d'onde: locuz., dal-l'ingl. wavenumber, per indicare il n. di lunghezze d'onda contenute nell'unità di lunghezza, pari all'inverso della lunghezza d'onda λ e quindi equivalente alla locuz. propria frequenza spaziale; impropria è la locuz. n ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] B e C tali che A:B=B:C=C:D (ricordiamo che nella matematica greca manca il concetto di retta come ente di lunghezza infinita e che quindi ‘retta’ va intesa qui, e anche nel seguito, come equivalente al moderno ‘segmento di retta’). Si tratta di un ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] dalla direzione della curva data. Tale innovazione può essere compresa considerando il seguente problema: determinare, nel piano, la curva di lunghezza minima che collega due punti A e B fissati (fig. 2).
Risolvendo l'equazione di Euler si ha che la ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] definiti 'vettori', Grassmann stabilì dapprima l'operazione di somma. Tale operazione era resa possibile dal fatto che oltre alla lunghezza si teneva conto anche della direzione del segmento e non soltanto di quelle opposte, ma in generale di tutte ...
Leggi Tutto
logaritmo
logaritmo [Der. del lat. logarithmus, dai gr. lógos "proporzione" e arithmós "numero"] [ALG] Dati un numero reale positivo x e un numero a reale, positivo e diverso da 1, l. di x nella base [...] per log₂10=3.321 9... i l. decimali. ◆ [TRM] L. coulombiano: il l. naturale del parametro Λ=λ3Dn con λD lunghezza di Debye e n concentrazione particellare (generalm., elettronica): v. plasma: IV 519 f. ◆ [ALG] L. decimali: i l. in base 10 ...
Leggi Tutto
ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] o 4° grado nella variabile x, così chiamati in quanto un integrale di tale specie fu introdotto inizialmente per esprimere la lunghezza di un arco di ellisse. A.-M. Legendre mostrò che essi sono classificabili nelle seguenti tre forme tipiche, dette ...
Leggi Tutto
quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] rispettiv., spaziale dell'una differisce da quella dell'altra per 1/4 o 3/4 del periodo temporale oppure del periodo spaziale (lunghezza d'onda). ◆ [ANM] Integrazione per q.: per un'equazione differenziale ordinaria della forma (dx/dt)=f(x) g(t) è la ...
Leggi Tutto
lunghezza
lunghézza s. f. [der. dell’agg. lungo]. – 1. a. Termine usato, insieme a larghezza, per indicare una delle dimensioni di una superficie piana o, insieme a larghezza e altezza, per indicare una delle dimensioni di un corpo solido....
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...