Pascal, lumacadiPascal, lumacadi curva algebrica piana del quarto ordine, che prende il nome dal padre di B. Pascal, Étienne Pascal (1588-1651), magistrato e studioso di problemi fisici e matematici. [...] due punti distanti k da P e appartenenti alla retta OP. Il luogo descritto da A1 e A2 al variare di P sulla circonferenza è detto lumacadiPascal. La forma della curva dipende dai valori dei parametri r e k. Si possono presentare i tre seguenti casi ...
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In geometria, p. (o pedale) di una curva piana rispetto a un punto P del suo piano è il luogo dei piedi Qi delle perpendicolari condotte da P alle tangenti ti alla curva; rispetto alla nuova curva, la [...] la p. di una parabola rispetto al suo fuoco è la tangente tv nel vertice (v. fig.); rispetto al suo vertice è una cissoide di Diocle; la p. di una circonferenza rispetto a un punto del suo piano (escluso il centro) è una lumacadiPascal (➔ concoide ...
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In matematica, la c. di una data curva c, rispetto a un punto O, è così definita: su una retta uscente da O, a partire dalle intersezioni M con la c, si riporta (da una parte e dall’altra) un segmento [...] e la parallela a r per O). La c. della circonferenza (rispetto a un punto O su di essa; fig. 2) è la lumacadiPascal che assume, per la sua forma, il nome di cardioide quando, in particolare, s=2a (a è il raggio del cerchio). Prendendo come assi x ...
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. Dati nel piano una retta fissa r (base) e un punto fisso O (polo), si porti su ogni retta uscente da O, a partire dalla rispettiva intersezione M con r, da una parte e dall'altra, il segmento MP (intervallo) [...] dato raggio a e il polo O si prenda su di essa. Si ottiene così una curva, che viene chiamata lumacadiPascal, perché inventata da Stefano Pascal (1588-1651), padre di Biagio (v.). Essa ha per equazione cartesiana
e nel polo O presenta un nodo o una ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] Agnesi, strofoide ecc.); sono curve del quarto ordine, per esempio, l’ovale di Cassini, la lemniscata di Bernoulli, la lumacadiPascal, la concoide di Nicomede ecc., mentre è curva del sesto ordine, per esempio, l’asteroide. Sono curve trascendenti ...
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cardioide
cardioide curva piana epicicloide, a forma di cuore, definibile come il luogo descritto da un punto P fisso su una circonferenza γ che ruota, senza slittare, intorno a un’altra circonferenza [...] γ′ di ugual raggio r. In coordinate polari e nella disposizione in figura, ha equazione ρ di riferimento scelto, è simmetrica rispetto all’asse delle ascisse e presenta una cuspide nell’origine. La cardioide è una lumacadiPascal (→ Pascal, lumacadi ...
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trisettrice
trisettrice in geometria, ciascuna delle due semirette aventi origine nel vertice di un angolo che lo dividono in tre angoli di uguale ampiezza (lo trisezionano). Per estensione il termine [...] ). Alcune curve con tale caratteristica sono la spirale di → Archimede, la → concoide di Nicomede, la lumacadi → Pascal, la trisettrice di → Ippia. Particolare interesse ha la trisettrice di Maclaurin, descritta da C. Maclaurin nel 1742. Essa è così ...
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angolo, trisezione di un
angolo, trisezione di un divisione di un angolo in tre parti uguali. Insieme al problema della quadratura del cerchio e della duplicazione del cubo costituisce uno dei classici [...] angoli particolari (come per esempio l’angolo retto). La trisezione di un angolo può essere eseguita utilizzando particolari curve piane, che però non sono elementarmente costruibili, quali per esempio la spirale di Archimede e la lumacadiPascal. ...
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lumaca
s. f. [lat. *limaca, der. di limax -acis «lumaca, chiocciola»]. – 1. a. In senso proprio, nome di alcuni gasteropodi polmonati, con conchiglia rudimentale, appartenenti alle famiglie arionidi e limacidi, che vivono nei luoghi umidi...
podaria
podària s. f. [der. del gr. πούς ποδός «piede»]. – In geometria, podaria (o pedale) di una curva piana rispetto a un punto P del suo piano è il luogo dei piedi delle perpendicolari condotte da P alle tangenti alla curva: rispetto alla...