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Pascal, lumaca di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Pascal, lumaca di Pascal, lumaca di curva algebrica piana del quarto ordine, che prende il nome dal padre di B. Pascal, Étienne Pascal (1588-1651), magistrato e studioso di problemi fisici e matematici. [...] due punti distanti k da P e appartenenti alla retta OP. Il luogo descritto da A1 e A2 al variare di P sulla circonferenza è detto lumaca di Pascal. La forma della curva dipende dai valori dei parametri r e k. Si possono presentare i tre seguenti casi ... Leggi Tutto
TAGS: COORDINATE CARTESIANE – COORDINATE POLARI – LUMACA DI PASCAL – CURVA ALGEBRICA – ÉTIENNE PASCAL

lumaca di Pascal

Enciclopedia della Matematica (2013)

lumaca di Pascal lumaca di Pascal → Pascal, lumaca di. ... Leggi Tutto

podaria

Enciclopedia on line

In geometria, p. (o pedale) di una curva piana rispetto a un punto P del suo piano è il luogo dei piedi Qi delle perpendicolari condotte da P alle tangenti ti alla curva; rispetto alla nuova curva, la [...] la p. di una parabola rispetto al suo fuoco è la tangente tv nel vertice (v. fig.); rispetto al suo vertice è una cissoide di Diocle; la p. di una circonferenza rispetto a un punto del suo piano (escluso il centro) è una lumaca di Pascal (➔ concoide ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: LUMACA DI PASCAL – CIRCONFERENZA – CURVA PIANA – GEOMETRIA – TANGENTE
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concoide

Enciclopedia on line

In matematica, la c. di una data curva c, rispetto a un punto O, è così definita: su una retta uscente da O, a partire dalle intersezioni M con la c, si riporta (da una parte e dall’altra) un segmento [...] e la parallela a r per O). La c. della circonferenza (rispetto a un punto O su di essa; fig. 2) è la lumaca di Pascal che assume, per la sua forma, il nome di cardioide quando, in particolare, s=2a (a è il raggio del cerchio). Prendendo come assi x ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: LUMACA DI PASCAL – CIRCONFERENZA – MATEMATICA – CARDIOIDE

CONCOIDE

Enciclopedia Italiana (1931)

. Dati nel piano una retta fissa r (base) e un punto fisso O (polo), si porti su ogni retta uscente da O, a partire dalla rispettiva intersezione M con r, da una parte e dall'altra, il segmento MP (intervallo) [...] dato raggio a e il polo O si prenda su di essa. Si ottiene così una curva, che viene chiamata lumaca di Pascal, perché inventata da Stefano Pascal (1588-1651), padre di Biagio (v.). Essa ha per equazione cartesiana e nel polo O presenta un nodo o una ... Leggi Tutto
TAGS: LUMACA DI PASCAL – CURVA ALGEBRICA – PUNTO ISOLATO – PUNTO FISSO – CARDIOIDE

curva

Enciclopedia della Matematica (2013)

curva curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] Agnesi, strofoide ecc.); sono curve del quarto ordine, per esempio, l’ovale di Cassini, la lemniscata di Bernoulli, la lumaca di Pascal, la concoide di Nicomede ecc., mentre è curva del sesto ordine, per esempio, l’asteroide. Sono curve trascendenti ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI DIFFERENZIABILI – LEMNISCATA DI BERNOULLI – STORIA DELLA MATEMATICA – FUNZIONI GONIOMETRICHE – PUNTO DI DISCONTINUITÀ

cardioide

Enciclopedia della Matematica (2013)

cardioide cardioide curva piana epicicloide, a forma di cuore, definibile come il luogo descritto da un punto P fisso su una circonferenza γ che ruota, senza slittare, intorno a un’altra circonferenza [...] γ′ di ugual raggio r. In coordinate polari e nella disposizione in figura, ha equazione ρ di riferimento scelto, è simmetrica rispetto all’asse delle ascisse e presenta una cuspide nell’origine. La cardioide è una lumaca di Pascal (→ Pascal, lumaca di ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI PARAMETRICHE – SISTEMA DI RIFERIMENTO – ASSE DELLE ASCISSE – COORDINATE POLARI – LUMACA DI PASCAL
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trisettrice

Enciclopedia della Matematica (2013)

trisettrice trisettrice in geometria, ciascuna delle due semirette aventi origine nel vertice di un angolo che lo dividono in tre angoli di uguale ampiezza (lo trisezionano). Per estensione il termine [...] ). Alcune curve con tale caratteristica sono la spirale di → Archimede, la → concoide di Nicomede, la lumaca di → Pascal, la trisettrice di → Ippia. Particolare interesse ha la trisettrice di Maclaurin, descritta da C. Maclaurin nel 1742. Essa è così ... Leggi Tutto
TAGS: JOSEPH ANTOINE FERDINAND PLATEAU – TRISEZIONE DELL’ANGOLO – SPIRALE DI → ARCHIMEDE – TRISETTRICE DI → IPPIA – ASSE DELLE ASCISSE

angolo, trisezione di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

angolo, trisezione di un angolo, trisezione di un divisione di un angolo in tre parti uguali. Insieme al problema della quadratura del cerchio e della duplicazione del cubo costituisce uno dei classici [...] angoli particolari (come per esempio l’angolo retto). La trisezione di un angolo può essere eseguita utilizzando particolari curve piane, che però non sono elementarmente costruibili, quali per esempio la spirale di Archimede e la lumaca di Pascal. ... Leggi Tutto
TAGS: DUPLICAZIONE DEL CUBO – SPIRALE DI ARCHIMEDE – LUMACA DI PASCAL – RIGA E COMPASSO

quartica

Enciclopedia della Matematica (2013)

quartica quartica in geometria, varietà algebrica del quarto ordine (per esempio, lumaca di → Pascal, → concoide, → lemniscata). ... Leggi Tutto
TAGS: VARIETÀ ALGEBRICA – GEOMETRIA
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Vocabolario
lumaca
lumaca s. f. [lat. *limaca, der. di limax -acis «lumaca, chiocciola»]. – 1. a. In senso proprio, nome di alcuni gasteropodi polmonati, con conchiglia rudimentale, appartenenti alle famiglie arionidi e limacidi, che vivono nei luoghi umidi...
podària
podaria podària s. f. [der. del gr. πούς ποδός «piede»]. – In geometria, podaria (o pedale) di una curva piana rispetto a un punto P del suo piano è il luogo dei piedi delle perpendicolari condotte da P alle tangenti alla curva: rispetto alla...
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