distribuzione geometrica
Luca Tomassini
Sia data una successione bernoulliana di eventi, cioè una successione di eventi indipendenti in ciascuno dei quali la probabilità di successo è p e quella di [...] insuccesso q=1−p (per es. una serie di lanci di una moneta, con p=1/2). La variabile casuale X uguale al numero di eventi antecedenti al primo successo può assumere soltanto valori interi non negativi ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] sono appunto gli interi positivi ℕ o i numeri razionali ℚ; un esempio di insieme di cardinalità non numerabile è quello dei numeri reali ℝ. Uno spazio topologico X, cioè un insieme X sul quale sia assegnata ...
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varietà stabile
Luca Tomassini
Uno dei concetti fondamentali della teoria dei sistemi dinamici e in particolare allo studio delle proprietà dell’equilibrio. Sia dato un sistema dinamico, ovvero un’equazione [...] differenziale x∙=v(x) (x∈M) definita da un campo vettoriale su una varietà M (per es. ℝn) e indichiamo con φt il flusso di fase corrispondente e con t il tempo. La traiettoria x(t,x0)=φt(x0) sarà allora ...
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punto di equilibrio
Luca Tomassini
Un punto x0∈ℝn tale che x=x0 è una soluzione costante nel tempo del sistema di equazioni differenziali ordinarie x∙=f(t,x), dove x∈ℝn e t∈ℝ e il punto indica la derivata [...] rispetto alla variabile t. La soluzione stessa è chiamata soluzione di equilibrio. Un punto x∈ℝn è una soluzione di equilibrio se e solo se f(t,x)=0 per ogni t. Sia ora x=φ(t) una soluzione arbitraria ...
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monoide
Luca Tomassini
Termine utilizzato come sinonimo di semigruppo con identità. Un monoide è pertanto un insieme M con un’operazione binaria associativa (ossia a(bc)=(ab)c per ogni a,b,c∈M), usualmente [...] detta moltiplicazione, e un elemento e∈M tale che ea=ae=a per ogni a∈M. L’elemento e è detto identità (o unità) ed è usualmente indicato con il simbolo 1. In ogni monoide l’identità è automaticamente unica. ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] è dunque una generalizzazione del concetto di gruppo, del quale si abbandona la richiesta di invertibilità degli elementi. Un semigruppo con identità è detto monoide. La teoria dei semigruppi è relativamente ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] per t→±∞ a un punto di equilibrio p. Un’orbita passante per un punto omoclino è a sua volta detta omoclina. In altri termini, indicando con Ws(p) e Wu(p) rispettivamente gli insiemi dei punti che si avvicinano ...
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wavelet
Luca Tomassini
Una funzione del tempo f(t):ℝ→ℂ sufficientemente ben localizzata tanto nella variabile temporale che in frequenza. Questa richiesta si traduce in alcune proprietà di integrabilità [...] e soprattutto nella richiesta che i momenti ∫tkf(t)dt si annullino per k=1,...,n con n sufficientemente grande. Esempi ben noti di wavelet (ondine) sono il cappello messicano g1(t)=(1−t2)e−t2/2 il wavelet ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] indicato usualmente con il simbolo fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazione differenziale lineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni ...
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funzione di correlazione
Luca Tomassini
Definita matematicamente come il momento misto
di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] attesi (valori medi) dei due processi. Se questi ultimi sono stazionari, ovvero le loro proprietà sono indipendenti per traslazioni temporali, la funzione di correlazione dipende unicamente dallo sfasamento ...
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deluchiano
agg. Di Vincenzo De Luca, esponente politico del centrosinistra, più volte sindaco di Salerno. ◆ La scelta per [Mario] De Biase è coerente con l’intenzione di De Luca di capeggiare la lista dei progressisti al Comune, scelta di...
collabente agg. 1. In medicina, detto di un organo cavo le cui pareti si afflosciano o di un vaso le cui pareti vengono a combaciare. 2. Nella lingua giuridica e amministrativa, detto di edificio cadente, che è in rovina o vi sta andando. ◆...