Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] la formula ds2 = dx2 + dy2 che corrisponde al teorema di Pitagora nel piano. Per esempio, per il toro descritto in precedenza, la (4) diventa inoltre funzioni definite sulla superficie, vale a dire il loro valore cambia da punto a punto. Nel caso del ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] che identifichiamo con le etichette A e B, come mostrato nella fig. 14. Nello stato A vengono connesse tra loro le regioni del piano spazzate da una rotazione in senso antiorario dell'arco che sta sopra, mentre nello stato B vengono connesse quelle ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] vedere che le tre disuguaglianze appena scritte sono tra loro incompatibili. Con lo stesso procedimento si dimostra che l d’arrivo A con quello di partenza Θ, racchiudendo così una figura piana: nella prop. 24 si dimostra che questa area è uguale a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] , e poi per sollevare nuove questioni metateoriche quali la loro indipendenza e la loro coerenza. Egli dimostrò la coerenza della geometria piana euclidea con la sua interpretazione nel piano cartesiano, data mediante coppie di numeri reali, e della ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] iG(x,y,u,v), separandone la parte reale e la parte immaginaria. Allora, la curva piana complessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata come il luogo in cui questi bordi devono attaccarsi tra loro. Poiché un pantalone in cui siano fissate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di una sintesi piuttosto che di una enciclopedia.
Il piano dell'opera (Tav. II) comprende una prima parte è formato da elementi suscettibili di possedere certe proprietà e di avere tra loro, o con elementi di altri insiemi, certe relazioni" (1951, E, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] a esprimere la distanza tra due punti in termini delle loro coordinate nello spazio; se ne può dedurre che questo modo in casi semplici già nel 1715 da Parent. Egli fa muovere piani secanti in una data direzione finché l'intersezione non degenera in ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] dimostra che la superficie cartesiana di area minima esiste se, e solo se, le costanti sono vicine tra loro.
Se invece ω è una regione piana uniformenente convessa e φ è abbastanza regolare, il problema dell'area minima in forma cartesiana ha una e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] , lo sviluppo della superficie determina una retta nel piano, e i corrispondenti vettori unitari nel piano sono paralleli. Le tangenti a una geodetica sono quindi tutte tra loro parallele (rispetto alla geodetica stessa). Considerando la direzione ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] simili (teoremi 1-3). Autolico si serve anche del piano dell’orizzonte che separa l’emisfero visibile da quello invisibile, , sono in realtà fondamentali per l’astronomia sferica e la loro introduzione può essere vista in quella luce. Così, i teoremi ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
tavola
tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...