L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] vicini. Nel corso del secolo si ebbero oltre cinquanta tentativi di dimostrazione, tutti basati però su risultati logicamenteequivalenti alla formula stessa. È possibile che Euler fosse consapevole di questo fatto, perché nel 1748 cita la formula ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] che non in quelli che 'promettono' uno sconto nel caso di pagamento in contanti, benché le due cose siano logicamenteequivalenti. Più in generale, gli individui tendono a valutare le alternative in base a quanto queste differiscono da un punto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] il concetto di 'sistema deduttivo' chiamando così ogni M⊆S tale che ℂ(M)=M e stabilì che M,N⊆S sono logicamenteequivalenti quando determinano lo stesso sistema deduttivo, ossia quando si ha: ℂ(M)=ℂ(N). Fissò un'altra serie di concetti, identificando ...
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enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] B è vera se e solo se né A né B sono vere. Ne risulta che ￢A è logicamenteequivalente a A ↓ A; analogamente si trovano le equivalenzelogiche che rendono tale connettivo in grado di esprimere i valori di verità di forme enunciative costruite con gli ...
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equivalenzalogicaequivalenzalogica relazione che lega due enunciati (o, formalmente, due forme enunciative) se questi sono veri o falsi in corrispondenza degli stessi valori di verità delle lettere [...] A ⇔ B è una tautologia. Più in generale, in un sistema formale S, due formule ben formate α e β si dicono logicamenteequivalenti se in S è possibile dimostrare la formula ben formata α ⇔ β. Se in una formula ben formata A si sostituisce una parte ...
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contronominale
contronominale proposizione (o enunciato) associata a una implicazione logica del tipo A ⇒ B in cui la proposizione antecedente viene scambiata con quella conseguente e di entrambe si [...] sei italiano allora non sei genovese». Con la tavola di verità si mostra facilmente che A ⇒ B e ￢B ⇒ ￢A sono logicamenteequivalenti. La tavola ha nella sua terza e sesta colonna (corrispondenti rispettivamente a A ⇒ B e ￢B ⇒ ￢A) gli stessi valori di ...
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L’illusione di sapere
Massimo Piattelli Palmarini
È compito tradizionale della filosofia della conoscenza e dell’epistemologia cercare di rispondere alla do-manda: com’è possibile conoscere? Molteplici [...] tenta subito una soluzione. Il Sistema 2 convalida, corregge o cestina queste soluzioni, spesso riformula il problema in varianti logicamenteequivalenti, ma più facili da risolvere. Tutto questo, il Sistema 2 lo fa, ma solo se viene chiamato a farlo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] Nella versione di Kolmogorov l'operatore ¬¬ è inserito simultaneamente davanti a ciascuna sottoformula. Le varie immersioni sono logicamenteequivalenti.
Se * è una di queste immersioni, A*→A classicamente; A* è dimostrabile intuizionisticamente se e ...
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geometria euclidea
geometria euclidea locuzione con la quale si intende in primo luogo la sistemazione su basi ipotetico-deduttive della geometria del piano e dello spazio operata da Euclide (sec. III [...] , ma tutte le dimostrazioni prodotte erano destinate a fallire perché in maniera più o meno esplicita facevano ricorso a proposizioni logicamenteequivalenti a esso. Uno dei tentativi più importanti è dovuto a G. Saccheri che seguì uno schema ...
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Lindenbaum, algebra di
Lindenbaum, algebra di struttura algebrica associata alle formule del linguaggio degli enunciati. In termini più specifici, l’algebra di Lindenbaum è una particolare algebra di [...] In sostanza, nell’insieme F delle formule ben formate del linguaggio degli enunciati si definisce la relazione r di equivalenza: A r B se e solo se A e B sono logicamenteequivalenti. Data una formula A di F, si indica con il simbolo [A] la classe di ...
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modo
mòdo s. m. [lat. mŏdus «misura», e quindi anche «norma, regola, modo»]. – 1. La forma particolare di essere, di presentarsi di una cosa, o di operare, procedere e sim. In questo sign. generico (e in qualche altro), è sinon. di maniera,...