logica combinatoria
logica combinatoria locuzione utilizzata in due diverse accezioni:
• per indicare un modello di calcolo logico introdotto nel 1920 dal matematico ucraino M.I. Schönfinkel (combinatory [...] formula (Yƒ ) ≡ (ƒ(Yf )).
Si può dimostrare che i due combinatori S e K formano una base per i termini della logica combinatoria. Ciò significa che utilizzando solo i due combinatori S e K è possibile costruire tutti gli altri combinatori. A titolo ...
Leggi Tutto
logica lineare
logica lineare area di ricerca della logica matematica nata nel 1986 e diffusasi in seguito alla pubblicazione, nel 1987, dell’articolo Linear logic del logico francese Jean-Yves Girard [...] in quanto perde la sua validità dopo che i 30 euro sono stati spesi.
Una delle maggiori innovazioni introdotte dalla logica lineare è costituita dai proof-net o reti di prova; un proof-net è un grafo che rappresenta geometricamente una dimostrazione ...
Leggi Tutto
logica temporale
logica temporale particolare → logica modale che studia la struttura delle proposizioni che esprimono, in vario modo, il concetto di temporalità. Interessanti riflessioni in proposito, [...] dal desiderio di disporre di uno strumento utile per le indagini sui fondamenti della matematica. I linguaggi formali più comuni in logica non contengono nulla che corrisponda ai tempi verbali: alla base di tali linguaggi c’è l’idea che il possesso ...
Leggi Tutto
logica aletica
logica aletica (dal greco alétheia, «verità») particolare → logica modale, che non si limita, come la logica classica, a determinare se una proposizione è vera o falsa, ma si spinge a [...] essere tradotta con la frase: «non è possibile che da A o B derivi C». I due operatori ☐ e ◊ sono correlati dalla equivalenza logica: ☐P ⇔ ￢◊￢P («è necessario P se e solo se non è possibile non P»). Analoga alla formula precedente è l’equivalenza: ◊P ...
Leggi Tutto
logica libera
logica libera linguaggio logico libero dall’assunzione che ogni termine singolare sia denotante. Un termine si dice denotante se fa riferimento a un oggetto oppure a un individuo esistenti; [...] P vale per il termine t», la proposizione «esiste x tale che la proprietà P vale per x». Ciò non è valido nelle logiche libere. Infatti, introducendo un termine non denotante come «Pegaso», non è possibile dedurre da «Pegaso è un cavallo alato» la ...
Leggi Tutto
logica modale
logica modale tipo di logica che studia le modalità con cui una proposizione può essere vera. Mentre la logica classica si occupa del valore di verità degli enunciati, che possono essere [...] è possibile che piova di nuovo», «un inverno così freddo non ci sarà mai più», non rientrano negli schemi della logica enunciativa perché utilizzano i concetti di dovere, di avvenimenti nel tempo, di possibilità o di necessità e sono invece l’oggetto ...
Leggi Tutto
logica classica
logica classica con tale locuzione si intende l’insieme delle teorie logiche che derivano dalla tradizione aristotelica (→ sillogismo) e che sono state formalizzate dal linguaggio degli [...] ci sono:
• la bivalenza: ogni enunciato può avere solo due valori di verità, vero o falso. Ciò viene meno in altre logiche come la logica polivalente in cui si possono avere tre o più valori di verità;
• il principio del → terzo escluso: data una ...
Leggi Tutto
logica minimale
logica minimale calcolo logico, introdotto nel 1936 dal matematico norvegese I. Johansson. È una rielaborazione della → logica intuizionista in cui non è prevista la legge cosiddetta [...] ’ex falso quodlibet. In base all’isomorfismo di → Curry-Howard le deduzioni logiche, così formalizzate, possono essere associate a dei programmi. Più precisamente, in logica minimale il processo di eliminazione del taglio (→ taglio, regola del) dalle ...
Leggi Tutto
logica quantistica
logica quantistica sistema di logica, proposto originariamente negli anni Trenta del secolo scorso dal matematico statunitense Garrett Birkhoff e da J. von Neumann, che rispecchia [...] (B ∧ C) e (A ∨ B) ∧ (A ∨ C). Secondo il filosofo e matematico statunitense H. Putnam, il ricorso alla logica quantistica sarebbe indispensabile per risolvere certi paradossi concettuali generati dalla fisica quantistica e ciò dimostrerebbe la natura ...
Leggi Tutto
logica induttiva
logica induttiva teoria logica che utilizza una forma di ragionamento in cui si ricerca il grado di probabilità della verità di un enunciato sulla base di indizi limitati a un numero [...] anche fecondi risultati, tale forma di ragionamento, se non si basa su rigorosi principi, quali per esempio il principio di → induzione matematica, non ha intrinsecamente valore dimostrativo. Per una discussione più articolata, si veda → logica. ...
Leggi Tutto
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logicismo
s. m. [der. di logica, logico1]. – 1. a. In senso ampio, ogni dottrina che pone la logica a fondamento della filosofia, o le assegna comunque un posto preponderante in questa disciplina. b. In filosofia della matematica, indirizzo...