terzo escluso, principio del
terzo escluso, principio del uno dei principi fondamentali della → logica classica di tradizione aristotelica; afferma che, data una qualsiasi proposizione A, si possono [...] accettata. Il principio del terzo escluso, e di conseguenza le dimostrazioni per assurdo, non sono accettate nella → logicaintuizionista che è di tipo costruttivo; in essa per dimostrare una data proprietà bisogna esibire una costruzione teorica di ...
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Curry-Howard, isomorfismo di
Curry-Howard, isomorfismo di corrispondenza fra dimostrazioni logiche e programmi informatici che si assume come nesso fra la logica e l’informatica teorica. In base a tale [...] isomorfismo, ogni prova della logicaintuizionista corrisponde a un termine del λ-calcolo semplicemente tipato, che a sua volta può essere pensato come un programma. L’esecuzione di questo programma corrisponde al processo di eliminazione del taglio ...
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Howard
Howard William Alvin (1926) logico matematico statunitense. Professore all’Università della Pennsylvania e successivamente di Chicago, si è interessato in particolare di teoria della dimostrazione [...] e ha studiato ed evidenziato legami e relazioni tra la logicaintuizionista e il λ-calcolo (→ lambda-calcolo). In questo ambito il suo nome è legato al cosiddetto isomorfismo di → Curry-Howard, che pone in relazione dimostrazioni matematiche e ...
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modello
Silvio Bozzi
Concetto che nella logica contemporanea ha un’estensione più ristretta di quella che può avere nelle scienze empiriche, dove indica una rappresentazione matematica di fenomeni fisici, [...] analogo si può fare nei confronti di altri linguaggi, come quelli in cui si formalizzano logiche non classiche quali la logica modale, intuizionista, le logiche fuzzy ecc. Qui l’analisi semantica ha portato all’individuazione di opportune classi di ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] cosiddette matematiche del finito, ecc.
Durante gli ultimi decenni, lo scarto fra gli indirizzi logicista, formalista e intuizionista, col venir ricondotto a prospettive convenzionalistiche, si è parzialmente attenuato, mantenendo invece risvolti ...
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Linguaggio e realtà
Massimo Dell'Utri
Il ruolo centrale assunto dal linguaggio nell'analisi filosofica del 20° sec. ha posto in primo piano la questione della sua relazione con la realtà: in che modo [...] del realismo e la Cariddi dell'antirealismo, starebbe infatti a dimostrare che non le intuizioni del metafisico sono da privilegiare, bensì quelle del logico e del filosofo del linguaggio: è un'attenta analisi dell'uso che facciamo delle espressioni ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] all’ultima lettera di Frege segnava la fine del xix secolo e l’inizio di un nuovo rapporto tra logica e matematica.
L’intuizionismo
Un altro tipo di riflessione sui fondamenti della matematica che si afferma tra gli ultimi decenni del xix secolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] sulla filosofia della matematica ‒ dal 1893 fino alla morte ‒ Poincaré si interessò più del ruolo dell'intuizione che di quello della logica. In particolare, egli riteneva che il sistema dei numeri naturali fosse direttamente comprensibile e che il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] Heyting, John von Neumann e Friedrich Waismann, che presentarono, rispettivamente, il punto di vista logicista, intuizionista, formalista e wittgensteiniano sui fondamenti della matematica. Le tematiche affrontate in tali relazioni furono riprese ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Negli anni Trenta del Novecento i logici riescono a dare uno statuto matematico alla [...] Più in generale, recenti sviluppi dell’informatica teorica e della logica hanno mostrato che il λ-calcolo fa da ponte tra del linguaggio – e le dimostrazioni della deduzione naturale intuizionista. Più tardi l’esplicitazione di questo parallelismo è ...
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intuizionista
s. m. e f. e agg. [der. di intuizionismo] (pl. m. -i). – Sostenitore o seguace dell’intuizionismo. Come agg., relativo all’intuizionismo, spec. con riferimento alla filosofia della matematica: teoria i., matematica i.; logica...
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...