Matematico e logico russo (Pietroburgo 1903 - Mosca 1979), figlio del precedente. Il suo nome è legato agli algoritmi normali o di M., alla computabilità secondo M., che è equivalente alla ricorsività, [...] equivalenti, relativamente ad A, a qualche algoritmo normale su A". Nella sua teoria degli algoritmi M. usa la logicaintuizionista con l'aggiunta di una regola di esistenza potenziale (regola di M.). M. ha anche studiato i problemi indecidibili ...
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Logico e filosofo austriaco (Graz 1923 - Salisburgo 2015), docente (1962-85) alla Stanford University (California). Si è occupato dei problemi relativi ai fondamenti della matematica, nonché di logica [...] intuizionista, di teoria della dimostrazione e di teoria della ricursione. Tra i suoi scritti: Eléments de logique mathématique. Théorie des modèles (1967, in collaborazione con J. L. Krivine). ...
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intuizionismointuizionismo concezione della matematica secondo cui l’affermazione di esistenza di enti matematici è lecita solo se si dispone di un metodo che ne garantisca la costruibilità. In questo [...] , per esempio da parte di A. Heyting, il maggiore degli allievi di Brouwer (→ logicaintuizionista). Nella pratica della ricerca matematica, l’intuizionismo, nella sua forma più radicale, non ebbe però seguito proprio perché avrebbe determinato l ...
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Heyting
Heyting Arend (Amsterdam 1898 - Lugano 1980) logico e matematico olandese. Studiò all’università di Amsterdam, dove poi insegnò fino al suo ritiro nel 1968 e fu allievo di L.E.J. Brouwer. Insieme [...] con l’intenzione originale A. Successivamente, Heyting interpretò le formule logiche come asserzioni su costruzioni, per cui la logicaintuizionista viene caratterizzata come una logica del conoscere, a differenza di quella classica, che è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] . Nel 1930 i lavori di Arend Heyting (1898-1980) sulle regole formali della logicaintuizionista permettono tuttavia ai logici delle diverse scuole di trovare un terreno di confronto e rappresentano il punto di partenza di una serie di ricerche ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] stato i se e solo se A è vera solo se B è vera in tutti gli j tali che i⊆j.
I rapporti tra logicaintuizionista e logica modale sono complessi. Sia A* la traduzione che interpreta A come □A nel senso 'A è dimostrabile nell'aritmetica' e A→B come □*A ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] legati al concetto di realizzabilità iniziati da Stephen C. Kleene per dare una semantica costruttiva alla logicaintuizionista e lo sviluppo sistematico del collegamento tra derivazioni naturali e funzionali (il cosiddetto isomorfismo di Curry ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] A) nel corso di una dimostrazione, cioè cattura un procedimento fondamentale in matematica. La differenza tra la logicaintuizionista e la logica classica consiste ora semplicemente in una diversa relazione “”: in LK, “” è una relazione a m + n posti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] , chiamate successivamente algebre di Heyting, rappresentano la controparte algebrica della logicaintuizionista, allo stesso modo in cui le algebre di Boole lo sono della logica classica. McKinsey e Tarski dimostrarono che l'insieme degli elementi ...
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dimostrazione
dimostrazione concatenazione logica tra asserzioni che deduce da una serie di premesse dette ipotesi, attraverso proposizioni intermedie, una conclusione detta tesi che è necessaria conseguenza [...] di tipo indiretto; per questo motivo è valida nella logica classica, in cui vige il principio del terzo escluso, ma viene rifiutata in altri tipi di logica come per esempio la logicaintuizionista in cui tale principio non vale. Per questo la ...
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intuizionista
s. m. e f. e agg. [der. di intuizionismo] (pl. m. -i). – Sostenitore o seguace dell’intuizionismo. Come agg., relativo all’intuizionismo, spec. con riferimento alla filosofia della matematica: teoria i., matematica i.; logica...
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...