L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] concepivano la loro scienza come ricerca di verità astratte e formali, condotta per il puro piacere dello spirito, in un Felix Klein (1849-1925) nel 1895. Il rigore logico era un elemento essenziale del pensiero matematico, affermava allora Klein ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] cattolica: la matematica fu esclusa dall'istruzione primaria e la logica e la retorica divennero le materie principali. Dopo l' a Metz, essa ormai non era altro che un involucro formale.
Inghilterra
Il cambiamento più significativo che si ebbe in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] il grosso del nostro esercito". La prospettiva indicata da Poincaré va in direzione opposta a quella seguita da logicisti e formalisti, ai quali riserva i paragrafi conclusivi della sua conferenza (Tav. III).
"In matematica non c'è alcun Ignorabimus ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] . Questo non è vero; la costruzione della matematica intuizionista è indipendente da tali controesempi.
Un sistema formale di logica intuizionista è stato dato da Heyting. Naturalmente un tale sistema non intende fornire una fondazione per la ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...]
Agli inizi del secolo, il costruttivismo fu l'ultima risposta alle incertezze suscitate dai paradossi logici che tempestavano il formalismo. Esso rappresentava la versione matematica della dottrina dell'operazionismo. Il suo punto di partenza, in ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] in Z(M) è calcolato su tutti i campi di gauge a meno di equivalenza di gauge. L'espressione formale dell'integrale e la sua logica interna hanno fatto ritenere che nel modello proposto esista un'ampia classe di invarianti topologici di varietà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] , l'esercizio dei Principia mathematica penetrava certamente fino alle radici logiche della matematica ed estendeva a tutte le sue parti l'ideale di rigore formale il cui precedente esemplare era stato quello della geometria euclidea, due millenni ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] siamo obbligati a prestare ascolto a Eudemo, che gli attribuisce una successione logica di dimostrazioni a partire da assiomi, come se Ippocrate avesse dato una dimostrazione formale del fatto che ‘segmenti simili di cerchio stanno tra loro come i ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] XX secolo la filosofia della scienza aveva cercato di enucleare una struttura logica comune a tutte le teorie. Al centro di tale struttura vi numerose variabili.
Consideriamo dunque il modello formale della regressione multipla, utilizzato in numerose ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] degli insiemi ordinati e non ordinati, costruito inizialmente per la logica e la teoria degli insiemi, e cioè delle 'liste' di per usare il linguaggio informatico moderno, alla 'manipolazione formale'; il resto, cioè l'applicazione numerica, per ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
formale1
formale1 agg. [dal lat. formalis]. – 1. Nel linguaggio filos., della forma, che concerne la forma o è inerente alla forma, in stretta connessione con il sign. e lo svolgimento di questo termine in filosofia. a. Nella distinzione aristotelica...