La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] . Nel 1930 i lavori di Arend Heyting (1898-1980) sulle regole formali della logicaintuizionista permettono tuttavia ai logici delle diverse scuole di trovare un terreno di confronto e rappresentano il punto di partenza di una serie di ricerche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] , chiamate successivamente algebre di Heyting, rappresentano la controparte algebrica della logicaintuizionista, allo stesso modo in cui le algebre di Boole lo sono della logica classica. McKinsey e Tarski dimostrarono che l'insieme degli elementi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] matematica e dai fondamenti di matematica. Si tratta dei noti risultati di Kolmogorov sull'interpretazione della logicaintuizionista, cui si affiancarono i contributi di Glivenko sul calcolo intuizionistico dei predicati, come il teorema che se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] Wiener del 1946, può tradursi in un appropriato meccanismo). Turing, von Neumann, Warren McCulloch e Walter Pitts dimostrarono che la logicaintuizionista può essere tradotta integralmente in termini di macchine automatiche e che le proposizioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] -1977) fu il primo ad afferrare le implicazioni del risultato di Gödel.
Importante per la teoria della dimostrazione della logicaintuizionista fu la formulazione (Gentzen 1935) del calcolo dei sequenti LK e LJ. Usando il suo teorema di eliminazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] sulla filosofia della matematica ‒ dal 1893 fino alla morte ‒ Poincaré si interessò più del ruolo dell'intuizione che di quello della logica. In particolare, egli riteneva che il sistema dei numeri naturali fosse direttamente comprensibile e che il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] Heyting, John von Neumann e Friedrich Waismann, che presentarono, rispettivamente, il punto di vista logicista, intuizionista, formalista e wittgensteiniano sui fondamenti della matematica. Le tematiche affrontate in tali relazioni furono riprese ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] , soltanto di una questione di periodizzazione: è la logica sotterranea delle alleanze tra neoarchimedismo e teorie dell'impetus essi ve ne sarà sempre un terzo. In breve, l'intuizionismo di Abū 'l-Huḏayl, che tende ad assimilare verità e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] ricondotti alla teoria degli insiemi, che dal punto di vista logico appare come la fondazione appropriata per la scienza matematica".
Weyl definizione costruttiva di verità, non dissimile da quella intuizionista, che fa dipendere la verità di ogni ...
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intuizionista
s. m. e f. e agg. [der. di intuizionismo] (pl. m. -i). – Sostenitore o seguace dell’intuizionismo. Come agg., relativo all’intuizionismo, spec. con riferimento alla filosofia della matematica: teoria i., matematica i.; logica...
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...