logicaintuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] che’), ∧ e ∨ siano tradotte letteralmente e (A→B) come L(A→B). Una svolta decisiva nello studio della semantica della logicaintuizionista si è avuta negli anni Sessanta per opera di Saul Kripke che – sfruttando il fatto che ogni algebra di Heyting è ...
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semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] . Basti qui menzionare le s. dei mondi possibili per le logiche modali (dovute soprattutto a S. Kripke), le s. per la logicaintuizionista, in cui i modelli possono essere intesi come rappresentazioni matematiche dei diversi stadi conoscitivi di ...
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Matematico e logico russo (Pietroburgo 1903 - Mosca 1979), figlio del precedente. Il suo nome è legato agli algoritmi normali o di M., alla computabilità secondo M., che è equivalente alla ricorsività, [...] equivalenti, relativamente ad A, a qualche algoritmo normale su A". Nella sua teoria degli algoritmi M. usa la logicaintuizionista con l'aggiunta di una regola di esistenza potenziale (regola di M.). M. ha anche studiato i problemi indecidibili ...
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Logico e filosofo austriaco (Graz 1923 - Salisburgo 2015), docente (1962-85) alla Stanford University (California). Si è occupato dei problemi relativi ai fondamenti della matematica, nonché di logica [...] intuizionista, di teoria della dimostrazione e di teoria della ricursione. Tra i suoi scritti: Eléments de logique mathématique. Théorie des modèles (1967, in collaborazione con J. L. Krivine). ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] . Nel 1930 i lavori di Arend Heyting (1898-1980) sulle regole formali della logicaintuizionista permettono tuttavia ai logici delle diverse scuole di trovare un terreno di confronto e rappresentano il punto di partenza di una serie di ricerche ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] successioni di scelte (v. Kreisel e Troelstra, 1970). La formalizzazione della logicaintuizionista ha anche un altro scopo, cioè quello di esprimere i teoremi logici in un linguaggio comprensibile per i matematici classici. Il lavoro metamatematico ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] stato i se e solo se A è vera solo se B è vera in tutti gli j tali che i⊆j.
I rapporti tra logicaintuizionista e logica modale sono complessi. Sia A* la traduzione che interpreta A come □A nel senso 'A è dimostrabile nell'aritmetica' e A→B come □*A ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] legati al concetto di realizzabilità iniziati da Stephen C. Kleene per dare una semantica costruttiva alla logicaintuizionista e lo sviluppo sistematico del collegamento tra derivazioni naturali e funzionali (il cosiddetto isomorfismo di Curry ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] , chiamate successivamente algebre di Heyting, rappresentano la controparte algebrica della logicaintuizionista, allo stesso modo in cui le algebre di Boole lo sono della logica classica. McKinsey e Tarski dimostrarono che l'insieme degli elementi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] matematica e dai fondamenti di matematica. Si tratta dei noti risultati di Kolmogorov sull'interpretazione della logicaintuizionista, cui si affiancarono i contributi di Glivenko sul calcolo intuizionistico dei predicati, come il teorema che se ...
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intuizionista
s. m. e f. e agg. [der. di intuizionismo] (pl. m. -i). – Sostenitore o seguace dell’intuizionismo. Come agg., relativo all’intuizionismo, spec. con riferimento alla filosofia della matematica: teoria i., matematica i.; logica...
logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...