primoordine, teoria delprimoordine, teoria del espressione usata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa esprimere i [...] numero y tale che y > x» può essere tradotta nella formula ∀x∃y(y > x) espressa in un linguaggio delprimoordine perché i due quantificatori si riferiscono a due variabili (rispettivamente a x e y). Al contrario, una espressione come «per ogni ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] libere si dice formula aperta, o funzione proposizionale. Si distingue fra logica dei predicati delprimoordine e logica dei predicati del secondo ordine: in quest'ultima sono ammesse anche formule del tipo ∃ P H e ∀ P H.
Il problema dei fondamenti ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] di assiomi ed esistenza di almeno un suo modello, garantendo così la sovrapponibilità di verità e dimostrabilità nella logicadelprimoordine. Thoralf Albert Skolem (1887-1963) aveva inoltre dimostrato che tra i modelli di una teoria consistente ce ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] come fondamento universale per i sistemi di basi di dati. Una base di dati relazionale è simile a un modello per la logicadelprimoordine: c'è un insieme di individui e un certo numero di tabelle che danno le relazioni tra gli individui. Nel 1979 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] complessiva. Il teorema di Löwenheim-Skolem, stabilito nel 1920, mostrava infatti come ogni teoria T formulata nella logicadelprimoordine che ha un modello infinito deve avere un modello numerabile. In tal modo nessuna tale T potrebbe essere ...
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La grande scienza. Intelligenza artificiale
Marco Somalvico
Francesco Amigoni
Viola Schiaffonati
Intelligenza artificiale
In questa trattazione viene presentata l'intelligenza artificiale (nel seguito [...] di Allen Newell, Bernard Shaw e Herbert A. Simon in grado di dimostrare teoremi della logicadelprimoordine - e di proporre una serie di obiettivi ambiziosi che avrebbero dovuto essere verificati dieci anni dopo in un nuovo incontro.
Quelli ...
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Intelligenza artificiale
Francesco Amigoni
Viola Schiaffonati
Marco Somalvico
L’intelligenza artificiale è una disciplina recente che negli anni ha fornito un importante contributo al progresso dell’intera [...] theorist (LT) di Allen Newell, Bernard Shaw e Herbert A. Simon in grado di dimostrare teoremi della logicadelprimoordine – e di proporre una serie di obiettivi ambiziosi che avrebbero dovuto essere verificati dieci anni dopo in un nuovo incontro ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] l'inferenza non-monotòna in vari modi, due dei quali hanno suscitato un certo interesse. Il primo consiste nell'estendere il linguaggio della logicadelprimoordine con un operatore modale M che consente di formulare regole di forma B MB′ / B′ ('Se ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] possibilità di iterazione. Più concretamente, è la contrazione a essere responsabile dell'indecidibilità della logicadelprimoordine stabilita dal teorema di Church. Senza contrazione sarebbe infatti possibile limitare il numero delle formule ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] punti di vista a essa esterni e superiori, non è possibile né l’isolamento del linguaggio della logicadelprimoordine da quello della logica di ordine superiore né, soprattutto, formulare questioni concernenti il sistema deduttivo stesso come, per ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
priorità s. f. [dal lat. mediev. prioritas -atis, der. del lat. prior -oris «precedente»]. – 1. Anteriorità, antecedenza nei confronti di altro, o di altri: rivendicare la p. di un’invenzione; hanno tenuto conto della p. della mia domanda; rispettare...