logicaclassicalogicaclassica con tale locuzione si intende l’insieme delle teorie logiche che derivano dalla tradizione aristotelica (→ sillogismo) e che sono state formalizzate dal linguaggio degli [...] ottocentesca e novecentesca, da altre teorie logiche nate in seguito, quali la → logica intuizionista, le → logiche modali, le → logiche polivalenti ecc. Fra gli aspetti caratteristici della logicaclassica ci sono:
• la bivalenza: ogni enunciato ...
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logica deontica
logica deontica estensione della logicaclassica che studia gli enunciati che fanno riferimento ai concetti di dovere, potere ecc. Il suo nome deriva infatti dal verbo greco déomai (devo); [...] di Leibniz, il quale pensava che fosse possibile dedurre tutta la morale e tutto il diritto da pochi principi. La logica deontica si è affermata nella prima metà del Novecento come settore di studio autonomo. Il suo sviluppo è stato molto ...
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. Come termine tecnico della logicaclassica, la contrarietà (ἐναντιο0της) è una delle quattro forme di opposizione distinte da Aristotele (v. antitesi), ed è propriamente definita come forma estrema della [...] differenza (p. es., tra i differenti colori, contrarî sono il bianco e il nero). L'opposizione di contrarietà ha quindi luogo, essenzialmente, tra due singoli concetti: ma può trasferirsi anche nella sfera ...
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negazione
negazione connettivo logico, corrispondente nel linguaggio naturale all’avverbio «non», e indicato con il simbolo ￢ (a volte anche con il simbolo ∼). La negazione di un enunciato A si ottiene [...] dal principio di non contraddizione, secondo cui una proposizione non può essere allo stesso tempo vera e falsa. Nella logicaclassica vale inoltre il principio del terzo escluso secondo il quale, dato un qualsiasi enunciato A, si possono avere solo ...
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reductio ad absurdum
reductio ad absurdum (lat., «riduzione all’assurdo») tecnica dimostrativa, detta anche dimostrazione per assurdo, usata spesso in matematica; essa consiste nel dimostrare la validità [...] all’assurdo si dimostra inoltre che √(2) è un numero irrazionale e che l’insieme dei numeri reali non è numerabile. La reductio ad absurdum è valida nella logicaclassica, in cui vige il principio del terzo escluso, ma è rifiutata in altri tipi di ...
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conversione
conversione in logicaclassica, applicazione di regole di inferenza immediata alle proposizioni che compongono un dato sillogismo per ottenerne una riduzione (→ sillogismo). ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] teoria generale delle relazioni, ben più ampia della sillogistica classica. Boole non fu mai alla scuola di Cambridge; fu G. Peano, cui si deve l’elaborazione di un simbolismo logico vicino a quello comune e la fondazione di una ‘scuola italiana ...
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LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226)
Alberto PASQUINELLI
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Il recente sviluppo della l. m. è caratterizzato da un ulteriore consolidamento istituzionale e [...] essenziali, la l. m. viene oggi detta estensionale e bivalente o classica; con riferimento ad essa possono considerarsi versioni non classiche o estensioni le logiche intuizionistica, polivalente e modale.
Queste hanno avuto negli ultimi anni intenso ...
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logica intuizionista
logica intuizionista teoria logica nata nel contesto dell’→ intuizionismo, filosofia della matematica elaborata da L.E.J. Brouwer nel 1907. Secondo Brouwer in matematica sono da [...] mai stata dimostrata né confutata (cioè non è stata dimostrata neanche la sua negazione ￢G). Tuttavia, secondo la concezione della logicaclassica, è possibile affermare che o la proposizione G è vera o è vera la sua negazione ￢G. Ciò viene messo in ...
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Logica, matematica, evoluzione biologica
Carlo Cellucci
L’influenza della tradizione antievoluzionista
Nei primi anni del nuovo secolo si è imposta all’attenzione una questione che nel Novecento era [...] minimo che viene conservato in ogni sistema classico o non classico» (pp. 45-46). Questo permette di conciliare l’unità della logica con la pluralità di sistemi logici distinti dalla logicaclassica o elementare.
Ma su che cosa si basa la nostra ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
tautologia
tautologìa s. f. [dal gr. ταὐτολογία, comp. di ταὐτο- «tauto-» e -λογία «-logia»]. – 1. a. Nella logica formale classica, termine usato per qualificare negativamente ogni proposizione la quale, proponendosi di definire qualcosa,...