algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] inizio del Novecento – l’oggetto dell’algebra della logica. Il loro ingresso nel mondo della matematica propriamente detta della legge di idempotenza x2=x− i cosiddetti anelli booleani – e di reticoli limitati, distributivi e complemementati, come ...
Leggi Tutto
Nella teoria dei sistemi, tipo di rappresentazione ideato verso la fine degli anni 1970 da L.A. Zadeh, della University of California a Berkeley, ma affermatosi solo a partire dagli anni 1990, che ha l’obiettivo [...] ammette, infatti, la possibilità di passare da un concetto a un altro gradualmente, mentre ciò non è possibile nella logicabooleana, in cui la definizione stessa di insieme ordinario (ordinary set) comporta che l’appartenenza di un elemento a un ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] di realtà di un insieme infinito. Per un positivista logico l'intera matematica è parte del linguaggio e il a⋂1=a, a⋃a′=1, a⋂a′=0.
Un esempio tipico di algebra booleana è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di un dato insieme V, dove i simboli ...
Leggi Tutto
LOGICA E INFORMATICA
Carlo Cellucci
I. McCarthy (1963) afferma che è ragionevole sperare che le relazioni tra l'i. e la l. matematica nel prossimo secolo saranno altrettanto fruttuose di quelle tra [...] che ha permesso di scoprire nuovi teoremi in vari campi, dall'algebra booleana ternaria alla teoria dei nodi) nonché di varie estensioni del PROLOG.
La logica come linguaggio di programmazione. − Il metodo di risoluzione costituisce solo una parziale ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] Ottocento come nella matematica pura non vi sia alcuna necessità logica che obblighi a pensare soltanto uno s. a tre assegnata una σ-algebra di sottoinsiemi, cioè un’algebra booleana di sottoinsiemi chiusa non solo per le operazioni di unione ...
Leggi Tutto
In elettronica, dispositivi che attuano operazioni di algebra logica binaria.
Operazioni logiche binarie
Per la schematizzazione di circuiti l. elettronici, detti circuiti di commutazione, e per la determinazione [...] relazioni funzionali ottenibili per mezzo di essi, sono normalmente utilizzate la formulazione dell’algebra logica e le notazioni proposte da G. Boole (algebra booleana; ➔ Boole, George), non solo per la semplicità ma soprattutto perché tutte e sole ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] però un'origine strettamente matematica; essa risale ai lavori di logici dei primi decenni del Novecento, quali Emil L. Post tipico problema della classe PSPAZIO è la soddisfacibilità delle formule booleane con quantificatori, per esempio:
[2] ∀x∀y(x ...
Leggi Tutto
De Morgan Augustus
De Morgan 〈dë mòghën〉 Augustus [STF] (Madura, India, 1806 - Londra 1871) Prof. di matematica nell'univ. di Londra (1828). ◆ [ALG] Leggi, o teoremi, di D.: nella logica matematica, [...] leggi del calcolo proposizionale che hanno una notevole rilevanza nell'algebra booleana: v. circuiti logici: I 618 f. ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] McCulloch e il matematico Walter H. Pitts riconducono i meccanismi basilari del cervello umano alla logica simbolica booleana. Il modello suggerisce che tali meccanismi fisiologici potrebbero essere riprodotti in un elaboratore elettronico.
Definito ...
Leggi Tutto
Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] assegnazioni di valori di verità alle variabili della formula booleana) è esponenziale, mentre la verifica del fatto che natura è il seguente:
[4] [p] φ
che appartiene alla logica dinamica ed esprime il fatto che, se l'esecuzione del programma p ...
Leggi Tutto