algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] inizio del Novecento – l’oggetto dell’algebra della logica. Il loro ingresso nel mondo della matematica propriamente detta della legge di idempotenza x2=x− i cosiddetti anelli booleani – e di reticoli limitati, distributivi e complemementati, come ...
Leggi Tutto
negazione
negazióne [Der. del lat. negatio -onis "atto ed effetto del negare", dal part. pass. negatus di negare] [ELT] Nella logicabooleana, per un elemento A è l'elemento A-, detto anche complemento, [...] tale che A+A-=1, derivante dall'operazione omonima, indicata con la sigla NOT. ◆ [FAF] Di una proposizione, è la proposizione contraria, cioè la proposizione che è vera quando è falsa la prima ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] Ottocento come nella matematica pura non vi sia alcuna necessità logica che obblighi a pensare soltanto uno s. a tre assegnata una σ-algebra di sottoinsiemi, cioè un’algebra booleana di sottoinsiemi chiusa non solo per le operazioni di unione ...
Leggi Tutto
teorema
teorèma [Der. del lat. theorema, dal gr. theórema "ricerca, meditazione"] [FAF] (a) Nelle scienze deduttive (tipic., nella matematica), ogni enunciato che può essere dedotto logicamente dagli [...] centrale, teorema del. ◆ [FAF] T. di correttezza e di completezza della logica dei predicati: v. logica: III 485 c. ◆ [ELT] T. fondamentale di una funzione booleana: v. circuiti logici: I 619 e. ◆ [FAF] T. invertibile e inverso: un t. invertibile ...
Leggi Tutto
Scienza cognitiva
Antonio Rainone
Con la locuzione scienza cognitiva, dalla fine degli anni Settanta, si è soliti designare l'insieme delle discipline che hanno per oggetto lo studio dei processi cognitivi [...] (1943), delle attività neurali del cervello alle operazioni di una macchina di calcolo operante secondo le regole logiche dell'algebra booleana. Analogie tra cervello e calcolatore, anche se in forma alquanto cauta, sarebbero state poi delineate da J ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] definita ¬a:=a→0, dove 0 è l'elemento minimo del reticolo (un'algebra booleana è un caso speciale di un'algebra di Heyting).
Metamatematica della logica e dell'aritmetica intuizioniste dopo il 1940
Agli inizi degli anni Quaranta Kleene concepì un ...
Leggi Tutto
logicològico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. logicus, dal gr. log✄ikós, a sua volta da lógos "discorso, ragio-namento"] [LSF] Che concerne la logica o che è conforme a essa come retto modo di ragionare. [...] , con particolare rifer. agli elaboratori elettronici: v. circuiti logici. ◆ [ELT] Famiglia l.: insieme di circuiti l. 615 b, 621 e. ◆ [ELT] [INF] Livello l.: nell'algebra booleana dei circuiti l., ciascuno dei valori 0 e 1 che possono assumere le ...
Leggi Tutto
verita
verità [Der. del lat. veritas -atis, da verus "vero"] Tavola di v.: (a) [FTC] Modello, costituito dall'elenco di tutti i possibili stati di un sistema, per studiare l'affidabilità di esso: v. [...] proposizioni semplici che compaiono nella funzione: v. logica: III 483 d; analogamente per una funzione booleana: v. circuiti logici: I 619 b. ◆ [FAF] [ALG] Funzione di v.: nella logica proposizionale, v. logica: III 483 e. ◆ [ALG] [ELT] [FAF] Valori ...
Leggi Tutto