Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] derivata del l. di f(x), ed è uguale al rapporto tra la derivata e la funzione: Dlog f(x)=f′(x)/f(x). Funzione logaritmica L. in una prefissata base, pensato in funzione del numero, che è la variabile indipendente y=logax. Si ha, per ogni a, loga 1=0 ...
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Generalizzazione della nozione di logaritmo; precisamente, il p., o funzione polilogaritmica, è definito dalla serie
dove n è l’ordine del p., avendosi il monologaritmo
il dilogaritmo
ecc.; in generale, [...] è
La nozione di p. è importante in molte applicazioni, per es. nella teoria geometrica dei campi quantistici ...
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cologaritmo
cologaritmo [Comp. di co- e logaritmo] [ALG] Di un numero n, è il logaritmo di 1/n, cioè il logaritmo di n cambiato di segno; ha simb. colog. ...
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antilogaritmo
antilogaritmo [Comp. di anti- e logaritmo] [ANM] Di un dato numero x, è il numero che ha x come logaritmo in una base specificata. ...
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polilogaritmo
polilogaritmo [Comp. di poli- e -logaritmo] [ANM] Generalizzazione della nozione di logaritmo; precis., il p., o funzione polilogaritmica, è definito dalla serie Pl(x)=Σn=∞n=1 xn/nl, dove [...] l è l'ordine del p., avendosi il monologaritmo P₁=Σn=∞n=1 xn/n=-ln(1-x), il dilogaritmo P₂(x)=Σn=∞n=1 xn/n2= -∫x₀[ln(1-x)/x]dx, ecc.: in generale, è Pl+1(x)= ∫x₀Pl(x)dx/x ...
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dilogaritmo
dilogaritmo [Comp. di di- e logaritmo] [ANM] Funzione (caso particolare di polilogaritmo), detta anche funzione di Spence, che appare in calcoli riguardanti la radiazione elettromagnetica [...] e altre teorie quantistiche di campo: v. elettrodinamica quantistica: II 306 c ...
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log 1
log1 〈lòg〉 [ANM] Simb. di logaritmo; logan indica il logaritmo nella base a del numero n. Nell'uso più comune, log₁ e Log indicano i logaritmi decimali, log₂ indica il logaritmo in base 2, loge [...] e log indicano i logaritmi naturali; attualmente, per influsso delle notazioni usuali nel calcolo elettronico, si sta affermando il simb. ln per i logaritmi naturali, restando il simb. loga per i logaritmi nella generica base a, e tale è l'uso in ...
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logaritmo
s. m. [dal lat. scient. logarithmus (comp. del gr. λόγος «proporzione» e ἀριϑμός «numero»), termine coniato nel 1614 dal matematico scozz. J. Napier (in ital. Nepero)]. – In matematica, si definisce logaritmo di un numero reale positivo...
logaritmico
logarìtmico agg. [der. di logaritmo] (pl. m. -ci). – Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi: funzione l., quella nella quale la variabile dipendente è logaritmo, in una certa base, della variabile indipendente: è l’inversa...