Generalizzazione della nozione di logaritmo; precisamente, il p., o funzione polilogaritmica, è definito dalla serie
dove n è l’ordine del p., avendosi il monologaritmo
il dilogaritmo
ecc.; in generale, [...] è
La nozione di p. è importante in molte applicazioni, per es. nella teoria geometrica dei campi quantistici ...
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antilogaritmo
antilogaritmo [Comp. di anti- e logaritmo] [ANM] Di un dato numero x, è il numero che ha x come logaritmo in una base specificata. ...
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polilogaritmo
polilogaritmo [Comp. di poli- e -logaritmo] [ANM] Generalizzazione della nozione di logaritmo; precis., il p., o funzione polilogaritmica, è definito dalla serie Pl(x)=Σn=∞n=1 xn/nl, dove [...] l è l'ordine del p., avendosi il monologaritmo P₁=Σn=∞n=1 xn/n=-ln(1-x), il dilogaritmo P₂(x)=Σn=∞n=1 xn/n2= -∫x₀[ln(1-x)/x]dx, ecc.: in generale, è Pl+1(x)= ∫x₀Pl(x)dx/x ...
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dilogaritmo
dilogaritmo [Comp. di di- e logaritmo] [ANM] Funzione (caso particolare di polilogaritmo), detta anche funzione di Spence, che appare in calcoli riguardanti la radiazione elettromagnetica [...] e altre teorie quantistiche di campo: v. elettrodinamica quantistica: II 306 c ...
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log 1
log1 〈lòg〉 [ANM] Simb. di logaritmo; logan indica il logaritmo nella base a del numero n. Nell'uso più comune, log₁ e Log indicano i logaritmi decimali, log₂ indica il logaritmo in base 2, loge [...] e log indicano i logaritmi naturali; attualmente, per influsso delle notazioni usuali nel calcolo elettronico, si sta affermando il simb. ln per i logaritmi naturali, restando il simb. loga per i logaritmi nella generica base a, e tale è l'uso in ...
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logaritmicologarìtmico [agg. (pl.m. -ci) Der. di logaritmo "che si riferisce a un logaritmo"] [ELT] Amplificatore l.: un amplificatore tale che la grandezza d'uscita è una funzione l. di quella d'entrata. [...] y=logax, con a numero reale positivo diverso da 1 (v. fig. 4). ◆ [ANM] Derivata l. di una funzione: la derivata del logaritmo della funzione, pari al rapporto tra la derivata della funzione e la funzione medesima: (logf(x))'=f'(x)/f(x). ◆ [ANM] [ALG ...
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mantissa
mantissa [Lat. mantissa "aggiunta"] [ALG] M. di un logaritmo decimale: la parte decimale del logaritmo in base 10 (la parte intera si chiama caratteristica); la m. di un numero qualunque n è [...] la stessa di tutti i numeri ottenuti da n moltiplicandolo per potenze intere (positive o negative) di 10. ◆ [ALG] M. di un numero reale x: è il numero, sempre positivo e minore di 1, che bisogna aggiungere ...
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In matematica e in fisica matematica, funzione che generalizza il logaritmo, detta anche funzione di Spence e indicata con il simbolo Li2, definita sul piano complesso della variabile z tramite la rappresentazione [...] integrale:
,
dove il taglio del logaritmo è preso tra 0 e −∞. Già conosciuto da Eulero nella forma di una rappresentazione in serie
si incontra frequentemente negli ordini superiori degli sviluppi in serie che intervengono nei calcoli ...
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logaritmo
s. m. [dal lat. scient. logarithmus (comp. del gr. λόγος «proporzione» e ἀριϑμός «numero»), termine coniato nel 1614 dal matematico scozz. J. Napier (in ital. Nepero)]. – In matematica, si definisce logaritmo di un numero reale positivo...
logaritmico
logarìtmico agg. [der. di logaritmo] (pl. m. -ci). – Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi: funzione l., quella nella quale la variabile dipendente è logaritmo, in una certa base, della variabile indipendente: è l’inversa...