L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , ossia le altre radici di questo polinomio, sono le potenze di ζ. È naturale allora definire la norma NF(ζ) di un numero ciclotomico F(ζ) con la lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale:
fornisse una approssimazione migliore. Ciò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] ma non soddisfano alle precedenti condizioni di limitatezza previste dal teorema di Kolmogorov. Viene pertanto naturale chiedersi se la legge del logaritmo iterato sussista anche nelle circostanze testé descritte. La risposta affermativa fu data, nel ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] importante, la K-omologia duale, ammettono come quadro naturale le tecniche degli spazi di Hilbert e dell'analisi x,y∈M. Per T di ordine 1, il nucleo k(x,y) diverge logaritmicamente nelle vicinanze della diagonale:
[54] k(x,y)=-a(x)log∣x-y∣+0 ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] potenza (che è una nozione semplice) e, a fortiori, quella di logaritmo (che è più complessa) non sono astratte e non sono colte cure magiche, ma vi si trovano anche cure naturali comparabili con quelle egizie o quelle della collezione ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] ; ne vogliamo scegliere k. In quanti modi si può fare? Occorre naturalmente essere più precisi nel formulare il problema. Conta l'ordine nel quale di interi molto grandi e il problema del 'logaritmo discreto'. Ciò è di grande interesse perché questi ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] al teorema che afferma che il numero dei divisori primi distinti di un numero naturale è 'quasi sempre' asintoticamente uguale al doppio del logaritmo del numero considerato. Questo teorema si inquadra nell'ambito della 'teoria probabilistica dei ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] π(x), è dato approssimativamente dal cosiddetto logaritmo integrale,
[10] formula,
dove l'approssimazione del tipo
[38] formula.
Le forme automorfe compaiono in modo naturale nella teoria delle funzioni ellittiche.
Un importante esempio (di peso ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di coomologia
è la duale di Poincaré di
e dunque è del tutto naturale definire gli invarianti di Gromov-Witten tramite la formula integrale
non appena φ* consiste nel far vedere che il logaritmo dell'integrale matriciale che appare alla destra ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] al confronto sempre più trascurabile (è circa il suo logaritmo) a mano a mano che il numero cresce: che genera, a partire da 1, di volta in volta tutti i numeri naturali. Suggestivo è l’enunciato poetico dantesco: «[…] così come raia / da l’ ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 1), un numero primo p≠2 è rappresentabile nella forma p=x2+2y2, per x e y numeri naturali, se e solo se p≡1, 3 (mod 8); per il punto (2), un numero numeri primi; Euler, tuttavia, applicando il logaritmo al prodotto infinito, ricavò un risultato molto ...
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logaritmico
logarìtmico agg. [der. di logaritmo] (pl. m. -ci). – Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi: funzione l., quella nella quale la variabile dipendente è logaritmo, in una certa base, della variabile indipendente: è l’inversa...
logaritmo
s. m. [dal lat. scient. logarithmus (comp. del gr. λόγος «proporzione» e ἀριϑμός «numero»), termine coniato nel 1614 dal matematico scozz. J. Napier (in ital. Nepero)]. – In matematica, si definisce logaritmo di un numero reale positivo...