Matematico (Leicester 1682 - Cambridge 1716); insegnò astronomia e filosofia sperimentale al Trinity College di Cambridge; allievo di Newton, curò la seconda edizione dei suoi Principia (1713) e sviluppò [...] scoperte (alcune erroneamente attribuite ad altri matematici) tra cui la prima definizione di e = 2,71828 ..., base dei logaritmi naturali, e il suo sviluppo in frazione continua; le formule di quadratura, dette oggi di Simpson (v. Simpson ...
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Stirling, formula di
Stirling, formula di formula che fornisce la valutazione approssimata del → fattoriale di un numero n > 0. Essa lega la successione fattoriale alla successione
dove e è il numero [...] < 1, e, quindi, se n è sufficientemente grande (n → +∞), allora n! è approssimabile con
Si scrive quindi
Passando ai logaritmi si ha:
La formula di Stirling è anche detta formula di Moivre-Stirling perché il primo a stabilirla, anche se con ...
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Taylor, regola di
Andrea Boitani
Regola elaborata nel 1993 dall’economista statunitense J.B. Taylor, che indica come la banca centrale dovrebbe far variare il tasso di interesse nominale in risposta [...] dai loro valori obiettivo (➔ target). Posto che l’obiettivo di PIL reale sia costituito dal suo livello di lungo periodo (in logaritmi: yL) e l’obiettivo di inflazione sia π** (per molte banche centrali è un tasso vicino al 2%), la regola può ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] tanto per l'epoca in cui furono introdotti quanto per il loro principale campo di applicazione, cioè l'astronomia, i logaritmi trascendono l'ambito della matematica applicata vera e propria. Soltanto uno dei due inventori, vale a dire Jobst Bürgi, è ...
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Linguistica
Ventunesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Φ, minuscolo ϕ), che in latino, nei prestiti dal greco, fu trascritta dapprima con p e da una certa epoca in poi con ph.
Fisica
In fisica [...] in base 2 del valore in millimetri del diametro delle particelle: Φ=−logd (mm). Il segno negativo davanti al logaritmo è stato adottato in quanto sabbie e silt, che sono i sedimenti più studiati da un punto di vista granulometrico, avrebbero ...
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MENGOLI, Pietro
Amedeo Agostini
Matematico, nato a Bologna nel 1626, morto ivi il 7 giugno 1686. Laureato in filosofia nel 1650 e in ambedue le leggi nel 1653, si dedicò agli studî matematici sotto [...] e nasca da considerazioni semplici ed elementari; inoltre precorse d'una decina di anni il Mercatore nel dare sviluppi in serie dei logaritmi, poiché dà per ogni numero razionale m/n, con m > n, lo sviluppo
In un volumetto Circolo (Bologna 1672 ...
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Nepero
Nepèro [STF] Forma italianizz. del cognome del matematico scozzese John Napier. ◆ [STF] [ALG] Bacchette di N.: dispositivo, una sorta di abaco ad asticciole, precursore del regolo calcolatore, [...] → trigonometria: T. sferica. ◆ [ANM] Numero di N.: il numero irrazionale trascendente e=2.718...≡exp1, base dei logaritmi naturali, introdotti da N. con i due trattati Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614) e Mirifici logarithmorum canonis ...
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La storia di un numero: e, il numero di Nepero
La storia di un numero: e, il numero di Nepero
Il numero denotato con il simbolo e è un elemento di RQ, cioè un numero reale non razionale. Le prime cifre [...] delle piramidi e del Partenone. In epoca e in termini moderni, la storia del numero e risulta legata a quella dei logaritmi e al nome di John Napier tanto che viene anche citato come «numero di Nepero» (nome italianizzato del matematico scozzese). In ...
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AD-AS
Andrea Boitani
Modello macroeconomico della domanda aggregata (➔) e della offerta aggregata (➔), graficamente rappresentato con il livello dei prezzi sull’asse verticale e il livello aggregato [...] . aumenti di m e di d) non provocano alcun effetto reale nel lungo periodo.
Formulazione di M. Friedman
Una formulazione lineare, nei logaritmi della AS di medio periodo, dovuta a M. Friedman e divenuta standard, è p=pe+γ(y−yL), dove yL è il livello ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] log(p) se n è una potenza di p, con p primo, ed è uguale a 0 altrimenti. Si vede così che la derivata logaritmica della funzione zeta di Riemann coincide con la funzione generatrice dei numeri λ(n), la cui funzione sommatoria è la funzione di Čebyšëv ...
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logaritmico
logarìtmico agg. [der. di logaritmo] (pl. m. -ci). – Di logaritmo, che si riferisce ai logaritmi: funzione l., quella nella quale la variabile dipendente è logaritmo, in una certa base, della variabile indipendente: è l’inversa...
logaritmo
s. m. [dal lat. scient. logarithmus (comp. del gr. λόγος «proporzione» e ἀριϑμός «numero»), termine coniato nel 1614 dal matematico scozz. J. Napier (in ital. Nepero)]. – In matematica, si definisce logaritmo di un numero reale positivo...