La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] completamente regolari.
L'ultima parte introduce il concetto di promisura, un sistema proiettivo di misure su uno spazio localmenteconvesso. Si può considerare l'immagine di una promisura e definire la trasformata di Fourier su una promisura. Segue ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] un punto P in S tale che P∈F(P).
Le estensioni di questo risultato a spazi di Banach e a spazi localmenteconvessi, parallele a quelle di Schauder e Tychonoff per il teorema di Brouwer, venivano ottenute rispettivamente da H. Frederich Boheneblust e ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] il ricoprimento è numerabile lo s. si dice di Lindelöf; c) localmente compatto o talvolta paracompatto se ogni punto dello s. ammette un intorno s. vettoriale topologico detto convesso se in ogni punto esiste una base di intorni convessi.
Per s. di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Y un morfismo tra varietà lisce con fibre liscie e proiettive. Per ogni fascio ℱ localmente libero su X, si definisce un fascio f! (ℱ) su Y che, in breve, X. Naturalmente, si tratta di un cono convesso che è un nuovo invariante, molto importante, ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] x, y) in A e per ogni numero reale η, allora u è un minimo locale forte del problema. Si noti che la condizione su E è sempre verificata se la funzione f (x, y, η) è convessa rispetto alla variabile η, cioè se vale la diseguaglianza
f (x, y, λη1 + (1 ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] e, più tardi, rispetto a una martingala locale). Nello stesso anno, sotto la spinta di un dato α>0 e per ogni v∈V soddisfi a(v,v)≥α∥v∥2 ‒ se K⊂V è convesso non vuoto, e v→(f,v) una forma lineare continua su V, allora esiste un unico u∈K tale che ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su una σ-algebra Σ in X R(f, P), che Birkhoff assunse uguale all'inviluppo chiuso convesso di tutte le somme. L'integrale che ne risulta prende il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] il problema di Dirichlet in un dominio convesso, rappresentando le possibili soluzioni mediante potenziali a Euler è il limite non viscoso della [11].
L'esistenza e unicità locale (cioè per piccoli intervalli di tempo) di una soluzione classica per l ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] n≥2 e m≥3. Recenti risultati di Jan Kristensen (1998) mostrano che nessuna condizione di natura locale su g può essere equivalente alla quasi convessità.
Un altro problema aperto consiste nell'indebolire l'ipotesi [22] che interviene nel teorema di ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] come, per es., le immagini della realtà attraverso uno specchio convesso) le figure varierebbero di forma e di dimensione e non una sfera, pur se di raggio molto grande e dunque localmente approssimabile a un piano. Nel caso in cui un punto percorra ...
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collettore
collettóre s. m. e agg. (f. -trice) [dal lat. tardo collector -oris, der. di colligĕre «raccogliere»]. – 1. s. m. a. Chi raccoglie: c. delle imposte, ausiliario delle esattorie comunali delle imposte, nominato dall’esattore sotto...
specchio
spècchio s. m. [lat. specŭlum, der. di specĕre «guardare»; il n. 11 attraverso il sign. di «che si vede subito, in un’occhiata»]. – 1. Lastra di vetro alla quale, tramite un processo di verniciatura, viene fatto aderire un sottile...