log 1
log1 〈lòg〉 [ANM] Simb. di logaritmo; logan indica il logaritmo nella base a del numero n. Nell'uso più comune, log₁ e Log indicano i logaritmi decimali, log₂ indica il logaritmo in base 2, loge [...] e log indicano i logaritmi naturali; attualmente, per influsso delle notazioni usuali nel calcolo elettronico, si sta affermando il simb. ln per i logaritmi naturali, restando il simb. loga per i logaritmi nella generica base a, e tale è l'uso in ...
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MELISSO, Gaio (C. Melissus Maecenas)
Massimo Lenchantin De Gubernatis
Nato a Spoleto, fu esposto dai genitori di condizione libera ch'erano in discordia tra loro. Colui che lo educò, gli fece fare studî [...] di grammatico nella casa di Mecenate, ottenne la libertà e ordinò, per incarico di Augusto, la biblioteca nel portico d'Ottavia. ln età di sessant'anni, compose un libro di scherzi (Iocorum o Ineptiarum libri) di cui non abbiamo alcun frammento. È ...
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argomento
argomento termine usato in matematica con significati diversi, che comunque alludono a uno o più oggetti, logici o numerici, cui si applica un operatore funzionale, un funtore, una procedura [...] ; → numero complesso; → predicato; → proposizione; → relazione). In senso lato, viene detta argomento la variabile indipendente di una funzione y = ƒ(x); per esempio nel caso della funzione y = ln(x − 2), l’argomento della funzione logaritmo è x − 2. ...
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Mertens, teorema di
Mertens, teorema di denominazione con cui si indica un particolare risultato ottenuto da F. Mertens relativo alla funzione zeta di → Riemann ζ(s). Per l’espressione di tale funzione [...] è il k-esimo numero primo, si ha ζ(1) = ∞. Tuttavia, se si considera il prodotto finito fino a k = n, lo si moltiplica per 1/ln(pn) e si fa tendere n a infinito, si ottiene la seguente relazione (nota, appunto come teorema di Mertens):
dove γ è la ...
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Hermite Charles
Hermite 〈ermìt〉 Charles [STF] (Dieuze 1822 - Parigi 1901) [STF] Prof. di analisi matematica alla Sorbona (1869) e poi nell'École Polytechnique (1878); socio straniero dei Lincei (1883). [...] i polinomi di H. (v. oltre: Funzioni di H.): v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 a. ◆ [ANM] Funzioni di H.: le funzioni Ln(x)= exp(-x2/2)Hn(x), dove Hn(x) è il polinomio di H. di ordine n (con n intero), cioè Hn(x)=(-1)n exp ...
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restrizione
restrizióne [Der. del lat. restrictio -onis, dal part. pass. restrictus di restringere (→ restringimento)] [ANM] R. di una funzione: quando si considera soltanto una parte dell'intervallo [...] su un insieme I e L è un sottoinsieme di I, si dice r. di R a L, o traccia di R in L, la relazione R'=R⋂Ln; il simb. corrispondente è R✄L, che si legge "R ristretta a L". In modo analogo, data la relazione binaria R tra elementi degli insiemi A e B ...
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In fisica, essendo data una grandezza oscillante smorzata, cioè rappresentabile con una funzione del tipo x(t)=Ae–kt sen (ωt+ϕ), dove A, k, ω, ϕ, sono delle opportune costanti, e è la base dei logaritmi [...] . Tale rapporto risulta pari a ekT, essendo T=2π/ω il periodo della grandezza; si ha: ekT=x1/x3=x2/x4=...=xn/xn+2 (v. fig.).
La grandezza k ha il nome di fattore di smorzamento; la quantità δ=kT=ln(x1/x3)= ln(x2/x4)=... viene detta d. logaritmico. ...
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logaritmo naturale
logaritmo naturale in algebra, logaritmo in base e (numero di Nepero) di un numero. Il logaritmo naturale (o logaritmo neperiano) di un numero a positivo è perciò l’esponente cui bisogna [...] naturale di e2 è 2 mentre il logaritmo naturale di 1/e è −1. A seconda dei contesti il logaritmo naturale è in letteratura denotato con diversi simbolismi (ln o anche log). Per un maggiore dettaglio sull’uso di tali notazioni si veda → logaritmo. ...
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Maclaurin, serie di
Maclaurin, serie di caso particolare della serie di → Taylor, in cui il centro è nell’origine. La sua importanza consiste nel fatto che, per la sua semplicità strutturale, le più [...] ) nell’intorno del punto x = 1, basta eseguire una trasformazione quale la seguente:
per ricondurne lo sviluppo a quello di ln(1 + z), con z = 2(x − 1)/5, sviluppabile in serie di Maclaurin. Si avrà dunque:
Per gli sviluppi in serie di Maclaurin ...
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Meccanica statistica
CChen Ning Yang
di Chen Ning Yang
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La meccanica statistica prima della meccanica quantica: a) storia; b) la formulazione di Gibbs; c) rapporto con [...] sistema in equilibrio termico alla probabilità W dello stato di equilibrio, che, nella terminologia moderna, viene espressa nel modo seguente:
S=k ln W, (1)
in cui k=1,38•10-16 erg/°C è detta ‛costante di Boltzmann'.
Ugualmente a Boltzmann si deve l ...
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log1
log1. – In matematica, simbolo di logaritmo; loga n significa: logaritmo nella base a del numero n. Non c’è accordo nelle notazioni da usare per i logaritmi decimali e per quelli naturali; per lo più, si usa Log o log o lg o log10 per...