La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ] y'=P(t)y+g(t,y),
dove g(t,y) raggruppa i termini di ordine superiore a 1 in y, il primo metodo di Ljapunov consiste nel cercare condizioni su P(t) sotto le quali la stabilità o l'instabilità della soluzione nulla del problema lineare
[14] y'=P(t ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] un lavoro che costituì il primo legame tra la sua opera e quella del matematico russo Aleksander Ljapunov (1857-1918).
Ljapunov era impegnato anche nello studio degli aspetti qualitativi della teoria della stabilità. Le sue ricerche furono pubblicate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] 'catene' e 'processi' che oggi portano il suo nome. Altrettanto notevoli furono i contributi in questo campo di Ljapunov, che tuttavia ha legato il suo nome soprattutto a risultati pionieristici nella teoria delle equazioni differenziali, dei sistemi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] un angolo sufficientemente ampio tale da assicurare stabilità assoluta.
Nel 1951 Anatolij Isakovič Lur′e suggerì l'uso della funzione di Ljapunov alla cui forma quadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). Ciò non ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] direzione ebbero invece gli allievi di Čebyšev: Andrej Andreevič Markov (1856-1922) e Aleksandr Michajlovič Ljapunov (1857-1918). In particolare Ljapunov fornì tra il 1900 e il 1901 una dimostrazione 'elementare' per la convergenza alla distribuzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] a uno e due strati, a densità appartenente a spazi di Hölder, diventò oggetto di intense ricerche con i lavori di Ljapunov (1898) e Arthur Korn (1907), in relazione alle equazioni dell'elasticità, di Leon Lichtenstein a partire dal 1912 e di Paul ...
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