Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoria dei modelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] linguaggioformale L (elementare, infinitario, del secondo ordine ecc.) è categorica se ha almeno un modello e tutti i modelli sono isomorfi a esso. Intuitivamente, quindi, una teoria categorica caratterizza a meno di isomorfismo un singolo modello, ...
Leggi Tutto
stringa
stringa sequenza finita di caratteri cioè di simboli appartenenti all’alfabeto di un dato linguaggioformale. Si consideri, per esempio, l’alfabeto costituito unicamente dai due simboli 0 e 1. [...] 0 e 1 come per esempio 1000011101. In generale, una stringa può contenere simboli qualsiasi di un linguaggioformale come numeri, lettere, segni di interpunzione, parentesi, simboli logici (connettivi e quantificatori), simboli predicativi ecc. Per ...
Leggi Tutto
Post, sistema di
Post, sistema di in logica, uno dei modelli sviluppati per proporre una definizione matematica del concetto intuitivo di → funzione calcolabile; altri modelli, tutti tra loro equivalenti, [...] di Post è detto sistema normale di Post.
Un sistema di Post può essere considerato come una grammatica generatrice di un linguaggioformale; da ciò deriva anche la nozione di funzione calcolabile in un sistema di Post. Tale nozione è equivalente alla ...
Leggi Tutto
variabile
variabile come aggettivo, attributo di una grandezza che può assumere più valori compresi in un dato intervallo; come sostantivo, ente suscettibile di identificarsi con ciascuno degli elementi [...] , mentre y indica la variabile dipendente.
Più in generale e in logica, una variabile è ogni simbolo di un linguaggioformale che “sta per” una qualsiasi delle entità comprese in un certo campo di variazione. Così, quando nell’aritmetica elementare ...
Leggi Tutto
Matilal, Bimal Krishna
Filosofo indiano (Joynagar, Bengala Occidentale, 1935 - Oxford 1991). Dopo aver studiato in profondità sanscrito e filosofia indiana (soprattutto Navyanyāya) a Calcutta, concluse [...] possibili traduzioni per i termini dell’epistemologia e della filosofia del linguaggio indiane. Vicino alla filosofia analitica, adopera per es. il linguaggioformale del Navyanyāya (➔) per trattare paradossi logici ben noti in Occidente, quali ...
Leggi Tutto
metalinguaggio
metalinguaggio in logica, linguaggio all’interno del quale sia possibile parlare di un altro linguaggio (che in tale contesto viene detto linguaggio-oggetto); in generale, in contrapposizione [...] naturale che necessariamente si utilizza per presentare termini o enunciare regole del linguaggioformale stesso (che in questo contesto costituisce il linguaggio oggetto). Se per esempio al termine della lista di regole che indicano quali siano ...
Leggi Tutto
semantica
semantica parte della logica che si occupa di fissare le regole per la interpretazione delle formule di un linguaggioformale in modo da attribuire loro un significato. Per gli usuali sistemi [...] formali si adotta universalmente la semantica tarskiana (da A. Tarski), nella quale i termini sono interpretati su elementi delle relazioni di «accessibilità». L’interpretazione di un linguaggio o di una teoria significa individuare per ogni enunciato ...
Leggi Tutto
primo ordine, teoria del
primo ordine, teoria del espressione usata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa esprimere i [...] suoi assiomi in un linguaggioformale (si consideri per esempio l’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano) nonché le sue regole di inferenza. Solitamente le teorie matematiche sono formalizzate in un linguaggio dei predicati, facendo quindi ...
Leggi Tutto
proposizionale, calcolo
Locuz. che designa il calcolo logico in cui l’analisi delle inferenze viene condotta a livello delle proposizioni (e dei loro nessi logici) senza indagare la struttura interna [...] delle proposizioni stesse (➔ logica matematica). Un sistema formale può essere inteso come una coppia ordinata formata da un linguaggioformale L e da un apparato deduttivo D. Il linguaggio è costituito dall’alfabeto (lettere proposizionali: P1,…,Pn ...
Leggi Tutto
termine libero
termine libero o termine aperto, in logica, termine di un linguaggioformale che contiene almeno una variabile libera. In particolare, nel linguaggio dei predicati, termine che contiene [...] almeno una variabile non vincolata da alcun quantificatore. Per esempio, nella formula ben formata ∀x(A(x, y) ≥ s(x)) (si legge «per ogni x, A di x e y è maggiore o uguale a s di x»), i simboli che compaiono ...
Leggi Tutto
formale1
formale1 agg. [dal lat. formalis]. – 1. Nel linguaggio filos., della forma, che concerne la forma o è inerente alla forma, in stretta connessione con il sign. e lo svolgimento di questo termine in filosofia. a. Nella distinzione aristotelica...
linguaggio
linguàggio s. m. [der. di lingua]. – 1. Nell’uso ant. o letter., e talora anche nell’uso com. odierno, lo stesso che lingua, come strumento di comunicazione usato dai membri di una stessa comunità: parlare con proprietà di l.; Questi...