La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l' è detta trascurabile per μ se μ*(f)=0; si spiega il linguaggio di Lebesgue del 'quasi ovunque'. La parte A è detta trascurabile ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] accade in informatica è evidente: si formula un problema nel linguaggio più comodo per l'utente del computer, lasciando poi al di Saccheri', nella quale AB=CD e gli angoli in B e in C sono retti (fig. 7). Per l'angolo α vi sono tre possibilità: ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] soluzione numerica di un'equazione in un'incognita, cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzione f di e i prodotti infiniti si usavano notazioni del tipo a+b+c+etc. oppure a+b+c+&c. Euler scrive a volte 1+x+x2+…+x∞ e anche ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] note per trovarne altre, approssimate, per nuove figure? Col linguaggio degli integrali di funzioni, questa questione si può porre nella x)〈a}∈Σ per ogni a reale; b) {x∣f(x)≤a}∈Σ per ogni a reale; c) {x∣f(x)>a}∈Σ per ogni a reale; d) {x∣f(x)≥a}∈Σ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] (o fondamentali) E di un operatore ellittico L, che nel linguaggio della teoria delle distribuzioni è
[16] L(E) = δ0
dove spazio duale di una più ampia classe di funzioni test C∞:
Con la classe
si può utilizzare il fatto molto importante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] dell'epoca di Banach. Nel seguito faremo uso del linguaggio e di alcune notazioni impiegate per gli spazi lineari normati ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzione continua di s e t, e λ è un ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] che fattorizza l'input in blocchi x1x2…xn… dove xn è la parola più corta tra quelle che non si trovano nella lista (x1,x2,…,xn−1).
c) Linguaggi naturali. Come abbiamo visto, automi e grammatiche sono stati usati fin dall'inizio per processare i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] bloccato i tentativi precedenti.
Egli si esprimeva nel linguaggio allora emergente degli anelli e degli ideali, che dello spazio mP/(mP)2 è uguale a quella del campo dei resti A(C)/m, mentre se P è singolare è maggiore.
Molte di queste idee furono ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] di tutte le eventualità combinabili di n elementi; in linguaggio moderno,
per 1≤k≤n.
Il metodo è . 72r) delle eventualità di classe k, cioè le disposizioni senza ripetizione:
(c) la 'forma' (al-ṣūra) (ff. 72v-73r) delle eventualità di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] a esprimere le proprie idee sulla gravità nel linguaggio della curvatura di una varietà quadridimensionale. Mentre era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e quelli di Hilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la ...
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linguaggio
linguàggio s. m. [der. di lingua]. – 1. Nell’uso ant. o letter., e talora anche nell’uso com. odierno, lo stesso che lingua, come strumento di comunicazione usato dai membri di una stessa comunità: parlare con proprietà di l.; Questi...
f. c.
– 1. Nel linguaggio sport., abbrev. di «fuori combattimento», espressione comunem. adoperata in luogo di quella originale inglese k.o. (knock out), per significare che in un incontro di pugilato uno dei contendenti è stato atterrato...