Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] An)⇒⊥. Vedremo più avanti come il calcolo si possa estendere a linguaggi più forti; limitiamoci per ora al caso del primo ordine classico e Δ′ mentre solo lo scambio varrà per Γ e Δ. C'è però comunicazione tra zona classica e lineare, così che sarà ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] a due angoli retti;
b) esistono figure simili non congruenti;
c) per tre punti del piano non allineati passa sempre una circonferenza; -dimensioni senza cuspidi o altri punti irregolari (in linguaggio matematico liscio) è una varietà se nell'intorno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Si assume inoltre l'esistenza di una composizione associativa hom(A,B)×hom(B,C)→hom(A,C) e l'esistenza di un elemento 1A∈ hom(A, A) per ogni di Kurosh) che trovano ora eleganti formulazioni nel linguaggio della teoria dei gruppi che operano su grafi; ...
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ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] vastissima fama, a tal punto che si introdusse nel linguaggio comune, con riferimento all'indirizzo di ricerca inaugurato d. Acc. d. sc. di Torino, s. 4, I (1962), p. 48; C. Eisele, in Dict. of scientific biography, IV (1971), pp. 373-75; Comm. di ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] n squadre in cui ogni coppia di squadre si incontra una sola volta). C'è una stima asintotica grossolana per il numero dei modi, ma per k& .
Dalla biologia proviene la consapevolezza che anche il linguaggio dei geni è discreto. Una molecola di DNA si ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] 'ragionamento', il naturale svolgersi di processi razionali; il 'linguaggio' e l''introspezione' sono i due mezzi che consentono caratteristiche: 'a=(=a' [riflessività]; 'se a=(=b e b=(=c, allora a=(=c' [transitività]; 'se a=(=b e b=(=a, allora a=b ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] (n)) e P∉DTEMPO(f(n)).
Teorema 3. Per ogni problema P esiste una costante c tale che: 1) se P∈DTEMPO(f(n)) allora P∈DSPAZIO(cf(n)); 2) è la riduzione: presi due problemi P1, P2 e i relativi linguaggi L1, L2 , una riduzione polinomiale da P1 a P2 è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] a ogni termine t e a ogni derivazione d in T.
Il linguaggio di S contiene costanti funzionali neg e imp tali che, per ogni ) rappresenta A in T, cioè per ogni n:
b) se n∈A allora T⊦ψj(n)
c) se n∉A allora T⊦¬ψj(n).
Se j∈A allora per (b) T⊦ψj(j), da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] il progresso dell'industria. Nel 1868 il grande fisico inglese James C. Maxwell (1831-1879) pubblicò un articolo intitolato On governors nel e il linguaggio idonei allo studio di questi sistemi, e quest'ultimo fu denominato linguaggio delle funzioni ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] X sec., per R. Bombelli (m. 1572 ca.) nel XVI sec. e per C.-G. Bachet de Méziriac (1581-1638) un po’ più tardi – per limitarci a invece, è ricorrere a queste nozioni e a questo linguaggio per individuare i metodi e gli algoritmi senza però ...
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linguaggio
linguàggio s. m. [der. di lingua]. – 1. Nell’uso ant. o letter., e talora anche nell’uso com. odierno, lo stesso che lingua, come strumento di comunicazione usato dai membri di una stessa comunità: parlare con proprietà di l.; Questi...
f. c.
– 1. Nel linguaggio sport., abbrev. di «fuori combattimento», espressione comunem. adoperata in luogo di quella originale inglese k.o. (knock out), per significare che in un incontro di pugilato uno dei contendenti è stato atterrato...