La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] α1,…,αn sono algebrici diversi da 1 e da 0 e β1,…,βn sono algebrici, irrazionali e linearmenteindipendenti, allora
è trascendente. Successivamente Baker ottiene una limitazione superiore effettiva per le soluzioni intere dell'equazione diofantea ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] approfondirla pienamente. Nel caso più semplice si assume che negli integrali [11] compaiano integrande ovunque olomorfe. Esistono p integrali linearmenteindipendenti di questo tipo:
[12] ∫Fj(x,y)dx, (j=1,2,...,p).
Per ognuno di essi si consideri ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] riuscì comunque a mostrare che una superficie di Riemann ammette almeno m−p+1 funzioni a un solo valore linearmenteindipendenti e quindi, in particolare, funzioni non costanti quando m>p.
Questa disuguaglianza fu precisata nel 1864 dal suo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] misurati. I valori approssimati di x, y, z, … erano in genere noti, donde la linearità della [29]. Le equazioni sono linearmenteindipendenti (una nozione, questa, più tarda), sicché il sistema è contraddittorio. Tuttavia occorreva sceglierne una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] un'equazione lineare omogenea si ottiene come combinazione lineare di n integrali particolari, che oggi riconosciamo essere linearmenteindipendenti, anche se Euler non lo rileva in maniera esplicita. Egli osserva infatti che, con la sostituzione y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] infinito. Se λ è uno zero di D(λ), l'equazione [5] con g=0 ammette un numero finito di soluzioni f linearmenteindipendenti. Non c'è una soluzione unica per f se g≠0, ma può esservene una se si verificano determinate condizioni riguardanti il nucleo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di Hopf, discusse una tesi sul problema di stabilire sotto quali condizioni una n-varietà ammette n campi vettoriali ovunque linearmenteindipendenti, una ricerca che lo portò a studiare il fibrato di sfere di una varietà e ad associare una classe di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] il metodo di Cauchy, fissati valori arbitrari per x0, per y e dy/dx in x0, esistono due soluzioni in serie di potenze linearmenteindipendenti valide in un certo intorno di x0 e un'unica combinazione di esse che prende i valori dati per y e dy/dx in ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] complessa, estensione delle classi caratteristiche di Stiefel-Whitney nel caso reale, che misurano l'esistenza di sezioni globali linearmenteindipendenti. Nel 1952 tali classi verranno estese da Wen Tsün Wu a tutti i fibrati vettoriali complessi.
Il ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...