GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] A, e A stesso è isomorfo a ℂn / L, dove L è un reticolo in ℂn, cioè un sottogruppo generato da 2n vettori linearmenteindipendenti su ℝ. Tuttavia, non ogni toro complesso è una varietà abeliana, ossia non è detto che si possa immergere in uno spazio ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] su un corpo. Qui ‛denso' significa che, per ogni n, si ha la n-transitività, cioè n vettori linearmenteindipendenti qualsiasi possono essere mandati da un opportuno elemento di A in n immagini arbitrarie; la condizione suddetta è equivalente alla ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] α1,…,αn sono algebrici diversi da 1 e da 0 e β1,…,βn sono algebrici, irrazionali e linearmenteindipendenti, allora
è trascendente. Successivamente Baker ottiene una limitazione superiore effettiva per le soluzioni intere dell'equazione diofantea ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] Gelfond-Schneider è la seguente.
Teorema: siano α1, α2, β1, β2, algebrici con α1≠0, α2≠0 e log β1, log β2 linearmenteindipendenti su ???OUT-Q???. Allora:
α1 log β1+α2 log β2≠0.
È naturale attendersi che quest'ultimo teorema si generalizzi al caso di ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] approfondirla pienamente. Nel caso più semplice si assume che negli integrali [11] compaiano integrande ovunque olomorfe. Esistono p integrali linearmenteindipendenti di questo tipo:
[12] ∫Fj(x,y)dx, (j=1,2,...,p).
Per ognuno di essi si consideri ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] riuscì comunque a mostrare che una superficie di Riemann ammette almeno m−p+1 funzioni a un solo valore linearmenteindipendenti e quindi, in particolare, funzioni non costanti quando m>p.
Questa disuguaglianza fu precisata nel 1864 dal suo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] misurati. I valori approssimati di x, y, z, … erano in genere noti, donde la linearità della [29]. Le equazioni sono linearmenteindipendenti (una nozione, questa, più tarda), sicché il sistema è contraddittorio. Tuttavia occorreva sceglierne una ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] (più precisamente: base di Hamel) di uno spazio lineare è un sistema massimo B di elementi dello spazio linearmenteindipendenti; ogni spazio vettoriale possiede almeno una base (secondo il lemma di Zorn) la cui cardinalità è univocamente determinata ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] un'equazione lineare omogenea si ottiene come combinazione lineare di n integrali particolari, che oggi riconosciamo essere linearmenteindipendenti, anche se Euler non lo rileva in maniera esplicita. Egli osserva infatti che, con la sostituzione y ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] r sezioni generiche s1,…,sr e si consideri il luogo Dr dei punti p in V in cui s1p,…,srp non sono linearmenteindipendenti. Non è difficile vedere che questo luogo, se non è vuoto (ciò che accade per un fibrato banale), consta di una sottovarietà ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...