dimensione
dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] D. di un gruppo: v. gruppi classici: III 112 c. ◆ [ALG] D. di uno spazio vettoriale: il massimo numero di vettori linearmenteindipendenti in quello spazio; così, una linea, una superficie e lo spazio ordinario hanno d., rispettiv., 1, 2, e 3. Questa ...
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spazio matematico
Flavio Pressacco
Insieme di elementi, interpretabili in astratto come ‘punti’, sui quali sono definite operazioni algebriche o insiemistiche che godono di opportune proprietà. Ogni [...] ogni operazione di combinazione lineare di n vettori. La dimensione di un certo s. lineare è il numero minimo di vettori (linearmenteindipendenti) che sono necessari (nel caso di dimensione finita) per generare tutti gli elementi dello spazio. ...
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base
base [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] possono essere ricavati (in partic., curve b., ecc.). ◆ [ALG] B. di uno spazio vettoriale: un insieme di vettori linearmenteindipendenti in quello spazio, tali che ogni altro vettore possa esprimersi in modo unico come combinazione lineare di essi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] complessa, estensione delle classi caratteristiche di Stiefel-Whitney nel caso reale, che misurano l'esistenza di sezioni globali linearmenteindipendenti. Nel 1952 tali classi verranno estese da Wen Tsün Wu a tutti i fibrati vettoriali complessi.
Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] : per ciò è necessario e sufficiente che o sia q=1 oppure che la superficie contenga due 1-forme olomorfe linearmenteindipendenti, ma una funzione dell'altra. Il teorema è noto come 'teorema di Castelnuovo-De Franchis', in quanto nello stesso anno ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] che la soluzione generale della relazione ricorrente yk+1+akyk+bkyk−1=0 è la combinazione lineare di una coppia di soluzioni linearmenteindipendenti fk e gk. Se ora si suppone che il rapporto fk/gk tende a zero al crescere indefinito di k (come può ...
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GENNARO, Antonino
Massimo Tinazzi
Nacque a Modica, cittadina del Ragusano, il 14 ott. 1902, da Giuseppe e da Maria Ammatuna. Dopo gli studi medi superiori frequentò il corso di laurea in matematica [...] argomento non secondario che proseguiva uno studio simile sviluppato dal grande matematico Bruno De Finetti (Eventi subordinati linearmenteindipendenti, in Memorie della R. Accademia d'Italia, classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, s. 7 ...
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spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] V che sia anch’esso uno spazio vettoriale è detto sottospazio vettoriale; n vettori di uno spazio vettoriale si dicono linearmenteindipendenti se e solo se l’unica loro → combinazione lineare uguale al vettore nullo è quella con tutti i coefficienti ...
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matrice wronskiana
matrice wronskiana per un sistema omogeneo y′ = A(x)y di n equazioni differenziali ordinarie lineari nell’incognito vettore y(x), è una matrice W(x) le cui colonne sono costituite [...] (x) ⋅ W(x), il che permette di identificare i coefficienti del sistema, ove incogniti, a partire da n soluzioni linearmenteindipendenti; vale infatti la relazione: A(x) = W′′(x) ⋅ W−1(x).
La conoscenza di una matrice wronskiana fondamentale consente ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] A su V, indicato con Ker(A), è l’insieme dei vettori tali che Ax=0). Talvolta più autovettori (linearmenteindipendenti) corrispondono al medesimo autovalore λ e il sottospazio da essi generato è detto allora autospazio associato a λ. L’insieme ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...