La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] α1,…,αn sono algebrici diversi da 1 e da 0 e β1,…,βn sono algebrici, irrazionali e linearmenteindipendenti, allora
è trascendente. Successivamente Baker ottiene una limitazione superiore effettiva per le soluzioni intere dell'equazione diofantea ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] a condizione che sia p(B) ⟨ 0.
Per esempio, se A e B sono indipendenti, p(A ∣ B) = p(A) e viceversa. Nel caso della nostra passeggiata aleatoria un parametro Pt, t > 0, di operatori lineari che conservano la positività in uno spazio di funzioni ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] interamente il grado di dipendenza tra le caratteristiche della popolazione. Due caratteristiche xi e yj sono indipendenti se e solo se ϱij=0, e linearmente dipendenti se e solo se ∣ϱij∣=1. Pearson si rendeva conto che queste relazioni non si ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] Gelfond-Schneider è la seguente.
Teorema: siano α1, α2, β1, β2, algebrici con α1≠0, α2≠0 e log β1, log β2 linearmenteindipendenti su ???OUT-Q???. Allora:
α1 log β1+α2 log β2≠0.
È naturale attendersi che quest'ultimo teorema si generalizzi al caso di ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] approfondirla pienamente. Nel caso più semplice si assume che negli integrali [11] compaiano integrande ovunque olomorfe. Esistono p integrali linearmenteindipendenti di questo tipo:
[12] ∫Fj(x,y)dx, (j=1,2,...,p).
Per ognuno di essi si consideri ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] riuscì comunque a mostrare che una superficie di Riemann ammette almeno m−p+1 funzioni a un solo valore linearmenteindipendenti e quindi, in particolare, funzioni non costanti quando m>p.
Questa disuguaglianza fu precisata nel 1864 dal suo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] misurati. I valori approssimati di x, y, z, … erano in genere noti, donde la linearità della [29]. Le equazioni sono linearmenteindipendenti (una nozione, questa, più tarda), sicché il sistema è contraddittorio. Tuttavia occorreva sceglierne una ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] (più precisamente: base di Hamel) di uno spazio lineare è un sistema massimo B di elementi dello spazio linearmenteindipendenti; ogni spazio vettoriale possiede almeno una base (secondo il lemma di Zorn) la cui cardinalità è univocamente determinata ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] un'equazione lineare omogenea si ottiene come combinazione lineare di n integrali particolari, che oggi riconosciamo essere linearmenteindipendenti, anche se Euler non lo rileva in maniera esplicita. Egli osserva infatti che, con la sostituzione y ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] n〈α≤N, otteniamo
Analogamente otteniamo dalla (22)
Osservando i coefficienti di et, abbiamo
Dato che ω1, ..., ωn sono linearmenteindipendenti (in effetti essi formano la base duale di e1, ..., en), ogni 1-forma è una combinazione lineare di ω1 ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
wronskiano
〈vro-〉 agg. e s. m. – Che si riferisce al matematico polacco J. M. Wroński-Hoene (1778-1853). Determinante w., o semplicem. wronskiano, di n funzioni in una variabile x, è il determinante della matrice quadrata avente le varie righe...