Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...]
ovviamente la funzione R0(k) è fissata dalle condizioni iniziali
R0(k) = R(k, 0). (39)
La (36) è un'equazione non lineare di evoluzione per la funzione u(x, t); o, meglio, si tratta di una classe di tali equazioni, ciascuna delle quali corrisponde a ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di un corpo L, ampliamento di K; esso è la dimensione di L come spazio vettoriale su K (si veda il capitolo successivo, dedicato all'algebra lineare). Dati tre corpi K ⊂ L ⊂ M, se [L:K] e [M:L] sono finiti, anche [M:K] è finito ed è uguale a [M:L]•[L ...
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autovalore
autovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazione lineare f di uno spazio vettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] fv=sv (equazione agli a.), cioè f trasforma v (autovettore) in un vettore a esso proporzionale, con costante di proporzionalità s, che è detta a. di f associato all'autovettore v. (b) Per estensione, nella ...
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ortonormale
ortonormale [agg. Comp. di orto(gonale) e normalizzato] [ALG] Base o.: dato uno spazio lineare V dotato di una operazione di prodotto scalare (υi,υj), è una base (←) i cui elementi lj godono [...] della proprietà (li,lj)=δij. Analogamente, un insieme (o una successione, se V è di dimensione infinita) di vettori {ui} è detto o. se (ui,uj)=δij (→ base: B.di uno spazio vettoriale); quando gli elementi ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Severi, che afferma che: data una qualunque curva C di genere g, se ρ = (r + 1) (d - r) - r ≥ 0 allora esiste una serie lineare di grado d e dimensione r su C , mentre, se C è sufficientemente generale in Mg, allora se ρ〈0 non vi sono serie lineari ...
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sopralineatura
sopralineatura (o soprallineatura) [Der. di sopralineare "tracciare una linea sopra qualcosa", comp. di sopra e lineare "tracciare linee"] [ALG] (a) Sulle lettere che indicano i punti [...] estremi di un segmento, indica la lunghezza di questo. (b) Sul simb. di una grandezza, indica un valore particolare che di norma, salvo diversa indicazione, è il valore medio di essa (alternativamente ...
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Economia
P. economica Il complesso degli interventi dello Stato nell’economia, realizzati spesso sulla base di un piano pluriennale (in questo senso il termine si alterna, nell’uso, con pianificazione). [...] le condizioni [1] e [2] siano compatibili. In forma matriciale il problema può essere posto nella forma:
I problemi di p. lineare non possono essere risolti con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange (di solito usato per la ricerca dei massimi e ...
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Floquet G.
Floquet 〈floké〉 G. [ANM] Esponenti caratteristici di F. e moltiplicatori caratteristici di F.: v. analisi non lineare: I 138 e. ...
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autovettore
autovettóre [Comp. di auto- e vettore] [ALG] Vettore la cui direzione non muta per applicazione di una trasformazione lineare: → autofunzione e autovalore. ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
lineare2
lineare2 v. tr. [dal lat. lineare] (io lìneo, ecc.). – 1. Segnare con linee, tracciare linee su una superficie, rigare: macchina per l. (v. lineatrice). 2. letter. o ant. Disegnare tracciando la linea di contorno, delineare, conformare,...