La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] un intervallo compatto, diventa adesso definizione. Se E è uno spazio compatto, una misura (di Radon) μ in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l'integrale di f ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] Δ, la zona centrale formata da Γ′ e Δ′ sarà a gestione classica mentre la zona periferica formata da Γ e Δ sarà a gestione lineare. In questo modo tutte le regole strutturali si potranno applicare su Γ′ e Δ′ mentre solo lo scambio varrà per Γ e Δ. C ...
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FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini di una serie di Fourier di sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] o spaziali, a seconda della natura del dominio) armoniche, troncata a Nyquist. Per segnali reali si tratta di risolvere il sistema lineare di N equazioni indipendenti in N incognite a{[ e b{[ per gli N campioni x{[=nΔx, dove Δx è il passo di ...
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Schwarzschild Karl
Schwarzschild 〈švàrzšild〉 Karl [STF] (Francoforte sul Meno 1873 - Potsdam 1916) Direttore dell'Osservatorio astronomico di Gottinga (1901) e poi di Potsdam (1909). ◆ [OTT] Effetto [...] fotografica esposta per un tempo t all'azione di una sorgente luminosa di intensità I è legato a I dalla relazione non lineare a=It0.76; ha notevole rilevanza per la fotometria stellare. ◆ [RGR] Metrica di S.: quella definita dalla soluzione di S. (v ...
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numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] . In particolare, se indichiamo rispettivamente con ∂δA e δ∂b delle perturbazioni sulla matrice A e sul termine noto b del sistema lineare, tali che ∣∣∂δA∣∣∙∣∣A−1∣∣〈1, la soluzione ottenuta risolvendo il sistema perturbato (A+δ∂A)x_=b+δb soddisfa la ...
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Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] (1857). ◆ [PRB] Distribuzione di L.: quella rappresentata dall'equazione di L. (v. oltre). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazione differenziale ordinaria non lineare del secondo ordine y''+P(x)y'+Q(y) y'2=0, il cui integrale generale è ∫exp[∫Q(y)dy]dy ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] J. d'Alembert, poi membro dell'Accademia di Francia (1816). ◆ [ANM] Equazione di L.: l'equazione differenziale lineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano ...
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In geometria, corrispondenza biunivoca senza eccezioni tra gli elementi (di solito i punti) che costituiscono due spazi proiettivi Pn e P′n aventi la stessa dimensione, la quale faccia corrispondere a [...] di uno di essi forme di prima specie dell’altro. È detta anche proiettività.
Un’o. è rappresentabile mediante una sostituzione lineare omogenea e non degenere sulle coordinate omogenee nei due spazi Pn e P′n cui l’o. si riferisce, cioè mediante ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] variazionale
[12] 〈Au0,u−u0〉 ≥ 0, per ogni u∈K.
Funzioni convesse
Una funzione a valori reali V definita su di un sottoinsieme di uno spazio lineare X viene detta convessa se per ogni x e y nel suo dominio e per ogni λ con 0≤λ≤1 si ha
[13] V(λx+(1−λ ...
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irregolarita
irregolarità [Der. del lat. irregularitas -atis "mancanza di regolarità" e anche "ciò che fa venir meno la regolarità", da irregularis "non regolare"] [ALG] I. di una superficie: nella geometria [...] mediante la considerazione di certe curve algebriche giacenti sopra la superficie e appartenenti al medesimo sistema algebrico (continuo) ma non al medesimo sistema lineare. Tale nozione si estende anche a varietà algebriche a più dimensioni. ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
lineare2
lineare2 v. tr. [dal lat. lineare] (io lìneo, ecc.). – 1. Segnare con linee, tracciare linee su una superficie, rigare: macchina per l. (v. lineatrice). 2. letter. o ant. Disegnare tracciando la linea di contorno, delineare, conformare,...