Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] familiari da non meritare un’analisi specifica. La riorganizzazione dell’analisi a partire dalla precisazione della nozione di limite mediante i numeri reali aveva aperto la strada a ciò che Klein nel 1895 chiamerà l’«aritmetizzazione dell’analisi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] punti. Quei numeri infatti si lasciano interpretare in termini di coordinate di punti di insiemi 'derivati' ‒ ossia insiemi dei punti-limite (o dei punti di accumulazione, come si dice oggi) di un dato insieme di punti. Sono di 'prima specie' insiemi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] 1823) di Cauchy sono destinati a fare epoca. I nuovi criteri di rigore adottati nel Cours mettono in evidenza i limiti della concezione 'algebrica' lagrangiana. D'altra parte, Cauchy condivide con Lagrange l'idea del primato dell'analisi e l'esigenza ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] Questo processo è del tutto analogo all'approssimazione con cui si ottiene la meccanica classica come caso limite dell'usuale integrale sui cammini di Feynman. Questa cosiddetta ‛approssimazione di fase stazionaria' suggerisce una straordinaria serie ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] di Aristarco per misurare la grandezza e la distanza del Sole e della Luna: v. cap. XXI). Per ottenere lo schiacciamento limite si costruiscono poligoni con molti lati, del tipo di quelli utilizzati nell’opera Della sfera e del cilindro, e se ne ...
Leggi Tutto
Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] verso una legge normale se si ripetesse indefinitamente il calcolo su campioni di dimensione T crescente oltre ogni limite. Beninteso quest'ultima operazione è puramente virtuale, ma la 'proprietà asintotica' che si enuncia quando s'immagina di ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] occorre in tal caso cambiare la natura o il numero delle condizioni al contorno. Si perviene così alla teoria degli ‛strati limite' e degli sviluppi asintotici e si ritorna agli operatori integrali di Fourier introdotti al cap. 3. Dal punto di vista ...
Leggi Tutto
Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] vi sono leggi dei grandi numeri e teoremi del limite centrale, nella loro formulazione cosiddetta funzionale. Questi approcci portano pattern formation.
Oggi si è coscienti dei limiti di un approccio basato semplicemente su equazioni differenziali ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] Kn(dn)=∥f′n(dn)∥∙∥dn∥/∥fn(dn)∥. Se l'insieme dei dati {dn} coincide con {d}, possiamo definire K* (d)=lim→∞supn≥Kn(d). Il numero K* viene detto numero di condizionamento asintotico del modello numerico.
Siamo ora in grado di precisare il concetto ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] ipotesi restrittive su come questo tendere all'infinito abbia luogo. Il modello di apprendimento lineare può quindi essere derivato, al limite, da un modello che campiona gli stimoli. Ma questo tipo di ricerca di base, per quanto importante, non è al ...
Leggi Tutto
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
limano1
limano1 s. m. [adattamento del russo liman, dal turco liman «porto», che a sua volta è dal gr. mod. λιμάνι, ant. λιμήν -ένος «porto»]. – In geografia fisica, lo sbocco del fiume quando è trasformato in laguna; il nome russo è usato...