Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] la MT non esiste del tutto. Se le stringhe d'ingresso a una MT si interpretano come codifica di numeri naturali, la risoluzione di P corrisponde al calcolo diunafunzione da ℕ su {0,1}: problemi decidibili o indecidibili corrispondono allora a ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] dato, quei problemi possono essere ridotti rispettivamente a trovare uno zero diunafunzione reale diuna variabile reale (non esplicitamente nota) o uno zero comune di due funzionidi due variabili reali. Ciò si può ottenere usando nel primo caso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] valore su piccole curve chiuse (cappi) su V. Gli elementi del gruppo sono permutazioni dei valori diunafunzione su V a più valori generata dai cappi di V. Per calcolare il gruppo Poincaré determina alcuni cappi fondamentali tali che ogni altro sia ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , è possibile mostrare direttamente l'esistenza diuna soluzione del problema variazionale ottenendola come limitediuna opportuna successione difunzioni ammissibili. Il lavoro di Hilbert inaugurò un vasto programma di ricerche che ha permeato il ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] producono sono numerabili. Un algoritmo è quindi un meccanismo di calcolo diunafunzione da ℕ su ℕ (cioè dai naturali sui naturali). è però virtualmente limite alle dimensioni dei problemi ancora fuori della portata dei mezzi di calcolo: si tende ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] memoria Cauchy aveva mostrato come ottenere stime per il limite superiore dei coefficienti dello sviluppo in serie di potenze diunafunzionediuna variabile complessa. Nella memoria di Praga stabilì inoltre le disuguaglianze che ancora oggi portano ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] L, si ottiene l'esistenza diuna successione minimizzante che converge debolmente a unafunzionelimite. Si vuole che il funzionale, calcolato lungo la funzionelimite, abbia valore minore o eguale al limite dei valori calcolati lungo la successione ...
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BAGNERA, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Bagheria (Palermo) il 14 nov. 1865. Orfano dall'infanzia e di disagiate condizioni economiche, riuscì a completare gli studi tecnici a Palermo, ove, nel 1890, [...] dei problemi, riducendo ad estrema semplicità dimostrazioni di risultati noti: nel primo di essi, Sopra il limite superiore del modulo diunafunzione intera di ordine finito,in Rendiconti del circolo matematico di Palermo,XVIII(1904), pp. 218-220 ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] interazioni o, al limite, dalla mancanza diuna teoria adeguata relativa ai fenomeni in esame. ◆ [ANM] Trasformata di L.: v. oltre: Trasformazione di Laplace. ◆ [ANM] Trasformazione di L.: operazione che fa passare da una data funzione F(t) della ...
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retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] di qualificazione. ◆ [ALG] R. caratteristica: per un sistema di ∞1 piani, è quella r. di uno qualunque di essi che si ottiene come limite dell'intersezione di c). ◆ [ANM] R. di compenso: nel diagramma cartesiano diunafunzione y=f(x), la retta ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...