equazione di Boltzmann
Anna Vulpiani
Descrive l’evoluzione temporale della densità di probabilità P(r,v,t) di trovare una molecola nella posizione r con velocità v al tempo t, in un sistema di N molecole [...] ’equazione di Boltzmann, è unafunzione non crescente
[5]
ove il segno di uguale vale solo per la distribuzione di Maxwell- ’utilizzo del limitedi Grad-Boltzmann: N→∞ e σ→0 con Nσ2 costante. In questo limite l’equazione di Boltzmann diventa ...
Leggi Tutto
Equazione di Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] x (anche nel limite in cui x→±∞). Pertanto – tenuto conto della proprietà della funzione u(x) di annullarsi asintoticamente – unafunzione reale u(x), dei corrispondenti coefficienti di trasmissione T(k) e di riflessione R(k), del numero N di ...
Leggi Tutto
equazioni di Euler
Luca Tomassini
Sistema di equazioni differenziali che descrive la densità di massa ϱ(x,t)(x∈ℝ3,t∈ℝ) e il moto di un fluido non viscoso, ossia la sua velocità u(x,t) in ogni punto [...] piccola δS al suo interno è F=ϱnδS, dove ϱ(x,t) è unafunzione scalare, indipendente dal vettore di lunghezza unitaria n ortogonale a δS e detta pressione. Esplicitamente, le equazioni di Euler sono
[1]
[2]
con k=1,2,3. Osserviamo che si tratta ...
Leggi Tutto
paracadute
paracadute [Der. del fr. parachute, comp. di para- "para-1" e chute "caduta"] [FTC] [MCF] Nel-l'aeronautica, dispositivo per ridurre a valori accettabili la velocità di caduta nell'atmosfera [...] , per es. ad ala). Nel caso di p. a calotta, assumendo quest'ultima come una calotta sferica, la resistenza offerta dal p. è CrSρv2/2, con S area della calotta, ρ densità dell'aria, v velocità limitedi discesa (il valore costante è assunto piuttosto ...
Leggi Tutto
Kac Mark
Kac 〈kaz〉 Mark [STF] (Krzemieniec, Polonia, 1914, nat. SUA - Los Angeles 1984) Prof. di matematica nella Cornell Univ. (1954), nella Rockefeller Univ. di New York (1961) e infine nell'univ. [...] (r) ove γ è un parametro, V è unafunzione decrescente rapidamente all'infinito e Va è un potenziale a cuore duro di raggio a>0. Se P=Fγ(ρ,T) è l'equazione di stato per questo gas l'equazione di stato con potenziale di K. è, per definizione, P=F(ρ ...
Leggi Tutto
SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] fra le risposte indiciali, cioè le risposte a un comando avente la forma diunafunzione unitaria 1 (t) di uno stesso sistema prima e dopo la chiusura della catena di controreazione (fig. 3).
Nel sistema a controreazione è maggiore la ripidità del ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. I quanti e il mondo dell'infinitamente piccolo
Laurie M. Brown
I quanti e il mondo dell'infinitamente piccolo
Secondo P.A.M. Dirac (1902-1984) l'affermarsi [...] una forma flessibile per la funzione d'onda di prova, che contiene perciò un certo numero di parametri variabili, i cui valori vengono modificati fino a trovare il valore minimo per l'energia media. Questo metodo fornisce un limite superiore ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] Euler utilizza inoltre il calcolo variazionale per determinare quale sia per una nave la forma che meglio di ogni altra minimizzi la resistenza del fluido. Pur non disponendo diunafunzione ricavata su basi fisiche per descrivere la resistenza, egli ...
Leggi Tutto
integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione diuna totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] meccanica analitica: III 656 b. ◆ [ANM] I. curvilineo diunafunzione: per unafunzione f(x,y,...) di più variabili, definita in una certa regione, relativ. a un arco di curva C nella regione, è il limite ∫Cf(x,y,...)ds delle somme dei prodotti della ...
Leggi Tutto
polo
pòlo [Der. del lat. polus, dal gr. pólos "asse, perno", a sua volta da pélomai "girare"] [LSF] Termine che indica un punto caratterizzato da una particolare proprietà, specificata quasi sempre dalla [...] P. diunafunzione: (a) per unafunzione reale diuna variabile reale, il valore della variabile per il quale il modulo della funzione ha per limite l'infinito; (b) per unafunzionedi variabile complessa, p. semplice e p. di ordine k: v. funzionidi ...
Leggi Tutto
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...