segno
segno in ambito numerico, ognuno dei simboli, − e +, usati per indicare se un numero reale è rispettivamente negativo o positivo (cioè, rispettivamente, minore o maggiore di 0). Il segno positivo [...] è dato dal segno del suo coefficiente numerico.
☐ I segni − e + sono anche utilizzati nel simbolismo dei limitidiunafunzione reale di variabile reale ƒ(x) per indicare se si considerano semintervalli della variabile indipendente x costituiti da ...
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Cauchy, criteri di convergenza di
Cauchy, criteri di convergenza di criteri che forniscono una condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza del limite finito diunafunzione, diuna successione [...] o della successione in esame.
☐ Nel caso diunafunzione a valori reali o complessi, il criterio di Cauchy stabilisce che condizione necessaria e sufficiente affinché unafunzione ƒ(x) ammetta limite finito per x → x0 (finito o infinito) è che ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] il limite esiste (detto dominio di A0). L’operatore A0 è detto generatore infinitesimale, la sua chiusura A generatore del semigruppo T(t). Il generatore (infinitesimale) è dunque definito come derivata rispetto al tempo diunafunzione del tempo ...
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derivata parziale
derivata parziale nozione che generalizza al caso difunzionidi più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale diunafunzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla [...] e calcolando il limite del rapporto incrementale di calcolo per le derivate parziali sono identiche a quelle per le derivate in una anzi non implica neppure la continuità della funzione, come mostra lʼesempio della funzione ƒ(x, y) così definita per ...
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monotonia
monotonia termine utilizzato per indicare genericamente la proprietà diunafunzione o diuna successione di essere crescente o decrescente. Più precisamente, unafunzione definita in un insieme [...] , la monotonia è anche necessaria per l’invertibilità. L’ipotesi di monotonia è inoltre una semplice ipotesi che garantisce l’esistenza del limite (finito o infinito) per x tendente a ±∞. Unafunzione monotona in un intervallo [a, b] ammette solo ...
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integrale di linea
integrale di linea integrale il cui insieme di definizione è una linea Γ che si può in prima istanza supporre regolare (→ curva). Vi sono due tipi di integrali di linea: a) gli integrali [...] funzione ƒ(x) continua per x ∈ Γ, dove Γ è una linea regolare definita dalle equazioni parametriche x = x(s) nell’ascissa curvilinea s, s ∈ [0, L], è definito, in modo del tutto analogo a un → integrale definito in una variabile, come il limitedi ...
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tangenza all'infinito
tangenza all’infinito espressione intuitiva che equivale ad affermare l’esistenza di un asintoto. Per indicare che il grafico diunafunzione y = ƒ(x) ha la retta r come asintoto [...] in quanto è
Il grafico diunafunzione può presentare un asintoto di un asintoto orizzontale destro (sinistro). Non esiste invece un limite superiore per il numero di asintoti verticali che il suo grafico può avere: si veda per esempio la funzione ...
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teorema
teorèma [Der. del lat. theorema, dal gr. theórema "ricerca, meditazione"] [FAF] (a) Nelle scienze deduttive (tipic., nella matematica), ogni enunciato che può essere dedotto logicamente dagli [...] T. CPT: → CPT. ◆ [TRM] T. del limite centrale: v. limite centrale, teorema del. ◆ [FAF] T. di correttezza e di completezza della logica dei predicati: v. logica: III 485 c. ◆ [ELT] T. fondamentale diunafunzione booleana: v. circuiti logici: I 619 e ...
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Z-trasformazione
Z-trasformazione associazione diunafunzione ƒ(z) a unafunzione F(t) secondo la seguente corrispondenza: la trasformata Z diunafunzione F(t), continua in [0, +∞) e di crescita al [...] campionamento di parametro T > 0 della funzione F. La trasformata Z è unafunzione analitica di z di Laplace della distribuzione campionata
Valgono i teoremi del valore iniziale
e del valore finale
quest’ultimo sotto l’ipotesi che il limite ...
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spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazioni differenziali ci si pone in spazi difunzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] al limite nel processo di approssimazione. Negli spazi di Sobolev si definiscono le derivate in un senso distribuzionale, cioè mediante integrazione con funzioni test η. Sia Ω un aperto dello spazio a N dimensioni ℝN. Si dice che unafunzione gi ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...