VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] il seguente risultato: se una successione difunzioni analitiche (finite e monodrome) è convergente entro un campo semplicemente connesso, e se nessuna di dette funzioni assume due valori fissi e distinti, allora la funzionelimite è analitica.
Nei ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] interazioni o, al limite, dalla mancanza diuna teoria adeguata relativa ai fenomeni in esame. ◆ [ANM] Trasformata di L.: v. oltre: Trasformazione di Laplace. ◆ [ANM] Trasformazione di L.: operazione che fa passare da una data funzione F(t) della ...
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algoritmo, convergenza di un
algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] diuna successione {vi}, teoricamente infinita, convergente (→ successione, convergenza diuna) e il valore esatto di v è il valore limite Per esempio, per la determinazione di uno zero reale diunafunzione ƒ(x), cioè una soluzione dell’equazione ƒ(x ...
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retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] di qualificazione. ◆ [ALG] R. caratteristica: per un sistema di ∞1 piani, è quella r. di uno qualunque di essi che si ottiene come limite dell'intersezione di c). ◆ [ANM] R. di compenso: nel diagramma cartesiano diunafunzione y=f(x), la retta ...
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derivata
derivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è unafunzione dedotta (o derivata) in modo [...] perché unafunzione può essere continua nel suo insieme di definizione, ma non derivabile in ogni suo punto; per esempio, la funzione valore assoluto y = |x| non è derivabile in x̄ = 0 pur essendo ivi continua. Infatti, si ha
e, poiché tale limite ...
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residuo
residuo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Talvolta, in un contesto aritmetico e algebrico è utilizzato al posto del più comune → resto.
☐ In statistica, è così detto [...] z) ≤ π}, per poi passare al limite per R → ∞. Si dimostra allora che se zk sono i poli di ƒ(z) nel semipiano Im(z) & R(zk) è il residuo di eiλz ƒ(z) in z = zk.
Questi risultati si applicano in particolare al caso diunafunzione razionale ƒ(z) = A(z ...
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operazione, errore in una
operazione, errore in una valutazione dell’attendibilità del risultato di un’operazione, nel caso in cui si operi con numeri approssimati, e quindi contenenti un errore, oppure [...] Questo valore è funzione dei due operandi e la sua espressione non gode della proprietà di linearità, essendo limite della somma algebrica la somma degli errori assoluti limite degli addendi. Si ha allora che l’errore assoluto limitediuna ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale diunafunzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] a piacere, mediante unafunzione a livelli, purché tali livelli differiscano per non più di ε (basta assumere, per esempio, λn = nε, con n intero relativo). Si dimostra che per ε → 0 gli integrali di tali approssimanti ammettono un limite finito, che ...
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serie
serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie difunzioni), [...] piano formale.
Si chiama serie subordinata a una serie data, ottenuta dalla successione a0, a1, ..., an, ..., una qualsiasi serie ottenuta da una sua sottosuccessione.
Si chiama limitediuna serie il limite della successione delle somme parziali: se ...
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analisi non standard
analisi non standard moderno capitolo dell’analisi matematica fondato negli anni Sessanta del Novecento dal matematico statunitense A. Robinson. L’analisi non standard ha alla base [...] lo è. Attraverso tali nozioni è possibile riformulare tutta l’analisi infinitesimale senza far uso del concetto dilimite. Per esempio, la continuità diunafunzione si definisce dicendo che ƒ(standard) è continua in x (standard) se y ≈ x ⇒ ƒ(y) ≈ ƒ ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...