matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] si dovesse definire un nuovo concetto, il limitediunafunzione; tuttavia ancora nel 1821, nel suo Cours d’analyse così definiva il limite: «Quando valori attribuiti successivamente a una stessa variabile si avvicinano indefinitamente a un valore ...
Leggi Tutto
continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] del concetto dilimite a funzioni a n-dimensioni occorre tuttavia usare cautela perché il limitediunafunzionedi più variabili ha alcune caratteristiche che lo differenziano da quello diunafunzionediuna variabile (→ funzionedi n variabili ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , mentre i punti nei quali il limitediuna successione difunzioni continue non è continuo formano un insieme di prima categoria. Ne segue in particolare che il limitediuna successione difunzioni continue non può essere discontinuo in ogni ...
Leggi Tutto
FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] ; basandosi su questo si può immaginare un funzionale F [y (t)] come il limitediunafunzione ordinaria f = f(y1, y2,..., ym) di m variabili reali, quando il numero m di queste variabili si faccia crescere all'infinito. All'indice discontinuo i (= 1 ...
Leggi Tutto
improprio
impròprio [Comp. di in- neg. e proprio] [ALG] [ANM] Di ente definito in modo non proprio e cioè diverso da quello corretto o abituale. ◆ [ALG] Disuguaglianza i.: quella nella quale vale anche [...] frazione maggiore dell'unità. ◆ [ANM] Integrale i.: (a) l'integrale definito, calcolato attraverso appropriati passaggi al limite, diunafunzione non limitata; (b) l'integrale esteso a un insieme non limitato. ◆ [ALG] Piano i. dello spazio: il luogo ...
Leggi Tutto
retta estesa
retta estesa o retta reale estesa, estensione numerica della retta reale ottenuta aggiungendo gli elementi formali +∞ e −∞. È, quindi, la rappresentazione ordinata R* dell’insieme R ∪ {−∞, [...] estesa R* è un insieme ordinato con struttura di spazio topologico, in cui sono definiti i due intorni }. Con la considerazione di questi due intorni, l’estensione può risultare utile per unificare le diverse definizioni dilimitediunafunzione. ...
Leggi Tutto
POSSESSO
Giuseppe FURLANI
Vincenzo ARANGIO-RUIZ
Fulvio MAROI
Enrico FINZI
Emilio ALBERTARIO
. Antico Oriente. - Nei diritti dell'Asia occidentale antica di solito non si fa distinzione tra il possesso [...] il diritto, come potrebbe apparire, l'oggetto immediato del possesso, ma la cosa: il diritto non ha che unafunzionedilimite. Il possesso dei diritti così delimitato nel nostro sistema non si diparte dalla categoria dei diritti reali (usufrutto ...
Leggi Tutto
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzionedi queste ultime. Il concetto difunzione è oggi [...] a destra.
6. Oscillazione. - La differenza fra il limite superiore e quello inferiore diunafunzione f(x) in un intervallo I è l'oscillazione di tale funzione in I. Considerato un valore a di I e un intervallo variabile I′ contenente a nel suo ...
Leggi Tutto
funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta diunafunzione [...] «olomorfia» è sinonimo di «analiticità»). Per le funzioni olomorfe o analitiche si parla di punti di singolarità quando viene a mancare la continuità della funzione o diuna delle sue derivate: la funzione ha un punto z0 di singolarità se essa non ...
Leggi Tutto
funzione, polo diunafunzione, polo diuna termine utilizzato per le funzioni analitiche (olomorfe). Per unafunzione analitica ƒ(z) un polo z0 indica un punto di singolarità isolata per il quale
Un [...] è, quindi, un punto di singolarità diverso da un punto di singolarità eliminabile o di singolarità essenziale, per i quali rispettivamente il limite è finito o non esiste (→ funzione analitica). Lo sviluppo in serie di → Laurent di ƒ(z) nell’intorno ...
Leggi Tutto
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...