L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...]
Nelle pagine del Résumé Cauchy introduceva la nozione di derivata diunafunzione come il limite del rapporto incrementale f(x+α)−f(x)/α, dove α è un infinitesimo. Anche il concetto di differenziale dy diunafunzione y=f(x) era definito mediante un ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] delle funzionidi Morse si rileva una netta differenza. Il codominio diunafunzionedi Morse su T2 è ovviamente un intervallo connesso. Per il toro non commutativo T2θ il codominio diunafunzionedi Morse è lo spettro diunafunzione reale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] (1845-1918), cresciuto alla scuola delle raffinatezze analitiche di Weierstrass, si tratta invece diuna delicata questione di analisi: dimostrare l'unicità della rappresentazione diunafunzione in serie trigonometrica. La prova fornita da Cantor è ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] diunafunzionedi più variabili.
Sia f(x,y,z,…) unafunzionedi più variabili x,y,z,… e supponiamo che nelle vicinanze di rispetto a x ha come limitidi integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda dell'ordine di integrazione. Tale questione venne ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] che le proprietà diunafunzione definita ovunque su un intervallo chiuso si possono estendere a funzioni definite ovunque su un complemento di regione localizzato; una tale funzione è uniformemente continua, ha un massimo limite inferiore, e, se ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data unafunzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella in norma in E, vale a dire ogni punto di E è il valore limitediuna serie convergente in norma su D(A). Un tale ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] : in uno degli esempi più semplici, si cerca di imparare a risolvere un problema di classificazione interpretandolo come un problema di regressione, cioè un problema di fit diunafunzione continua attraverso dei dati. Specificamente, studiamo la ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] degli anni ottanta, quando l'autore riuscì a trovare il modo di descrivere il polinomio di Alexander (e più tardi il polinomio di Jones) nella forma diunafunzionedi partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì invarianti del tutto ...
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Domanda
Carlo D'Adda
Significati della parola e concetti contigui
Intesa come termine dell'odierno lessico economico, la parola 'domanda' possiede almeno due significati distinti. Il primo significato [...] altamente concentrata nelle mani di pochi o al limitedi un solo richiedente, ma di adattamento diunafunzionedi domanda a dati empirici merita di essere ricordato quello di R. Benini (v., 1907). Si tratta diuna regressione multipla del consumo di ...
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Oncogeni e oncosoppressori
Carla Boccaccio
Paolo M. Comoglio
Il cancro è una malattia genetica somatica che colpisce un numero ristretto di geni: gli oncogeni e i geni oncosoppressori. I primi controllano [...] a dividersi. Le lesioni di questi geni comportano l'acquisizione diunafunzione incontrollata. I geni oncosoppressori dell'intero organismo. La perdita diuna copia diuna proteina danneggiata non è, entro certi limiti, un evento pericoloso per ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...