serie
serie successione che consente di generalizzare la nozione di somma al caso di un numero infinito di addendi. Tali addendi possono essere numeri (→ serie numerica) o funzioni (→ serie di funzioni), [...] da una sua sottosuccessione.
Si chiama limite di una serie il limitedellasuccessionedelle somme parziali: se esiste ed è finito, la serie è convergente e tale limite S è detto somma della serie:
Se il limite è infinito la serie è divergente ...
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Viete, metodo di
Viète, metodo di (per pi greco) metodo numerico per il calcolo approssimato di π, dovuto al matematico francese F. Viète. La procedura si basa sul considerare π come lunghezza della [...] , si può scrivere
dove pn indica il semiperimetro del poligono di n lati. Il limitedellasuccessione dei semiperimetri per n tendente all’infinito è π (lunghezza della semicirconferenza di raggio unitario):
Sapendo che αn = αn−1/2, si applica la ...
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serie numerica, velocita di convergenza di una
serie numerica, velocità di convergenza di una informalmente, numero di termini di una serie convergente che occorre considerare per avere una buona approssimazione [...] , cioè che non si debbano calcolare troppi termini per ottenere l’approssimazione richiesta. Se la serie
ha somma S, limitedellasuccessione {sn} delle sue somme parziali, allora, fissato un errore ε > 0, esiste un valore N = N(ε) tale che il ...
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Cauchy-Hadamard, formula di
Cauchy-Hadamard, formula di o teorema di Cauchy-Hadamard, fornisce il raggio di convergenza della serie di potenze
come reciproco del massimo limitedellasuccessione
Se [...] questo è nullo, la convergenza si estende a tutto il piano complesso. Quindi, indicato con R il raggio di convergenza della serie di potenze data, si ha:
(con le convenzioni 1/0 = ∞, 1/∞ = 0). ...
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MODELLI, teoria dei
Giulio SUPINO
Gino SACERDOTE
Guido OBERTI
Vittorio PEGORARO
La parola "modello" (v. anche modello, vol. XXIII, p. 511) indica generalmente la riproduzione, con dimensioni ridotte, [...] è risultato che il bacino posto a valle della presa e la conseguente successione degli scivoli non erano in grado di trasformare arrivare a risultati altrettanto determinati (nei limitidelle approssimazioni strumentali o di calcolo) naturalmente ...
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contrazione
contrazione trasformazione ƒ di un sottoinsieme di uno spazio metrico in sé che riduce le distanze. Se E è un sottoinsieme di uno spazio metrico X, con distanza d, una contrazione in E è [...] quindi, riduce le distanze. Un fondamentale risultato, detto teorema delle contrazioni o teorema di → Banach-Caccioppoli, assicura che se una sola soluzione dell’equazione x = ƒ(x). Tale punto si ottiene come limitedellasuccessione ottenuta dalla ...
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serie divergente
serie divergente serie la cui somma è infinita; quindi, il limitedellasuccessionedelle sue somme parziali esiste ed è infinito (→ serie; → serie numerica). ...
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serie convergente
serie convergente serie con somma finita; quindi, il limitedellasuccessionedelle sue somme parziali esiste ed è finito (→ serie; → serie numerica). ...
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serie indeterminata
serie indeterminata o oscillante, serie per la quale non esiste il limitedellasuccessionedelle somme parziali (→ serie). ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] si vuole; definizione analoga si dà per il limite −∞ e per il limite ∞ (quando cioè | f(x) | tende a +∞). Per quanto riguarda il caso, più strettamente analogo a quello dellesuccessioni, nel quale la variabile indipendente x tenda a +∞ (oppure ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...