L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] per n=1 se k=2 o k=3, ma nessuna soluzione se k≥4. Se n=2 il problema si presentava più difficile e Lie ne pubblicò la soluzione nel 1876 in una rivista norvegese di cui era uno dei curatori e poi nuovamente nei "Mathematische Annalen" nel 1880. Nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di Levi-Malcev. Il capitolo si conclude con lo studio del teorema di Ado.
Il secondo capitolo riguarda le algebre di Lie libere: si tratta di un resoconto specialistico di risultati le cui radici risalgono a Philip Hall (1904-1982), Wilhelm Magnus ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle orbite è parametrizzato da una circonferenza.
In generale Cartan partiva da uno spazio S di dimensione p e da un gruppo di Lie G di dimensione r. Il metodo appena descritto fornisce allora uno spazio delle orbite M di dimensione p-r, che in un ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] avrebbero attirato maggiore interesse. In seguito agli studi di Sophus Lie (1842-1899) e di Wilhelm Karl Killing (1847-1923) 1989: Rowe, David E., The early geometrical works of Sophus Lie and Felix Klein, in: The history of modern mathematics, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] con successo. Nel V problema Hilbert considerava i fondamenti della teoria dei gruppi continui di trasformazioni, di cui Sophus Lie (1842-1899) si era servito per esplorare le geometrie che si possono ottenere assumendo la libera mobilità dei corpi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] compiutamente realizzata da Ernest Vessiot (1865-1952). Così, nei primi anni Settanta del XIX sec., nelle mani di Klein e Lie la nozione di gruppo comincia a rivelare la sua fecondità in campi diversi dalla teoria delle equazioni algebriche in cui è ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] il suo più importante lascito. Soltanto di recente, grazie al più sofisticato apparato analitico degli spazi di Sobolev, l'approccio di Lie ha iniziato ad avere l'efficacia che il suo artefice aveva auspicato. Du Bois-Reymond, a sua volta, introdusse ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] basi rende l’espressione fondamenti della geometria un termine d’arte, impiegato fra gli altri da Bernhard Riemann, Sophus Lie, Wilhelm Karl Killing, Henri Poincaré, Bertrand Russell, prima che David Hilbert lo renda celebre con le Grundlagen der ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , definite dalle relazioni
L'analisi delle trasformazioni [17] ha svolto un ruolo importante nell'elaborazione da parte di Lie di quella che egli poi definì come 'teoria dei gruppi di trasformazioni'.
Variabili complesse
Lo studio delle equazioni ...
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lie detector
‹lài ditèktë› locuz. ingl. (propr. «rivelatore di bugie»; pl. lie detectors ‹... ditèktë∫›), usata in ital. come s. m. – Strumento che registra le modificazioni di respiro, polso, pressione arteriosa e riflesso psicogalvanico,...
detector
‹ditèktë› s. ingl. [dal lat. tardo detector -oris, der. di detegĕre «scoprire» (quindi «rivelatore»)] (pl. detectors ‹ditèktë∫›), usato in ital. al masch. (e pronunciato comunem. detèktor). – Nel linguaggio tecn., termine di largo...