curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] ,ϒ] Z
dove X,Y,Z∈TMν, ∇ indica la derivata covariante (o connessione di Levi-Civita) su Mν e [∙,∙] il prodotto di Lie. La derivata covariante è strettamente connessa con la nozione di trasporto parallelo di un vettore in TMνπ, lo spazio tangente a Mν ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] una varietà a curvatura costante.
Servendosi dei gruppi di Lie, nel 1887 Jules-Henri Poincaré aveva risolto il problema Hilbert nel 1902 facendo ricorso alla teoria dei gruppi di Lie.
Con la costruzione di opportuni modelli Hilbert dimostra poi che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] generalizzazione di applicazioni continue, deducendone le relazioni tra i gruppi πn(G), πn(G/H) e πn(H), dove H è un sottogruppo connesso di un gruppo G di Lie.
Con queste relazioni egli poneva il calcolo di Hopf di π3(S2) nel contesto dei gruppi di ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] di geometrie più complicate del piano delle fasi, le strutture n. appaiono come opportune deformazioni di gruppi di Lie. Nella teoria delle probabilità il concetto di spazio di probabilità è stato esteso introducendo (1996) una struttura n ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] a partire da superfici con date proprietà di curvatura, altre superfici dello stesso tipo (Bour, Ribaucour, Bianchi, Bäcklund, Lie, ecc.). Gian Domenico Cassini (1625-1712) generalizzò nel 1694 la lemniscata di Jakob I Bernoulli a curve ottenute come ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] definito su M. Il campo di gauge è una 1-forma su M a valori in una rappresentazione di un'algebra di Lie e il gruppo di Lie corrispondente a tale algebra è detto gruppo di gauge del campo. Nell'integrale si considera come azione S(M, A) l'integrale ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] algebrica hanno portato anche alla costruzione di teorie di (co)omologia per algebre associative e algebre di Lie. Tuttavia ancora un problema topologico, tradotto in termini puramente algebrici, ha condotto al fondamentale concetto di funtori ...
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lie detector
‹lài ditèktë› locuz. ingl. (propr. «rivelatore di bugie»; pl. lie detectors ‹... ditèktë∫›), usata in ital. come s. m. – Strumento che registra le modificazioni di respiro, polso, pressione arteriosa e riflesso psicogalvanico,...
detector
‹ditèktë› s. ingl. [dal lat. tardo detector -oris, der. di detegĕre «scoprire» (quindi «rivelatore»)] (pl. detectors ‹ditèktë∫›), usato in ital. al masch. (e pronunciato comunem. detèktor). – Nel linguaggio tecn., termine di largo...